Расстояние от пристани А до пристани В моторная лодка по течению реки за 4 часа, а обратно от пристани В до пристани А - за 6 часов.Скорость течения реки 3 км/ч.Найдите собственную скорость моторной лодки.
1) Т.к. ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. АВ||EF, AB=EF, АE||BF, AE=BF.
2) Т.к. DCEF - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. DC||EF, DC=EF, DE||CF, DE=CF.
3) По доказанному выше AB||EF||DC и AB=EF=DC ⇒ по признаку (равенство и параллельность одной пары противолежащих сторон четырехугольника) ABCD является параллелограммом.
4) По свойству диагоналей параллелограмма ABCD имеем: AE=EC и DE=EB. ⇒ EC=AE=BF и EB=DE=CF. Отсюда по признаку (равенство пар противолежащих сторон четырехугольника) EBFC является параллелограммом.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Расстояние от пристани А до пристани В моторная лодка по течению реки за 4 часа, а обратно от пристани В до пристани А - за 6 часов.Скорость течения реки 3 км/ч.Найдите собственную скорость моторной лодки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость лодки.
х + 3 - скорость лодки по течению.
(х + 3) * 4 - расстояние лодки по течению.
х - 3 - скорость лодки против течения.
(х - 3) * 6 - расстояние лодки против течения.
Расстояние одно и то же, уравнение:
(х + 3) * 4 = (х - 3) * 6
4х + 12 = 6х - 18
4х - 6х = -18 - 12
-2х = -30
х = -30/-2
х = 15 (км/час) - собственная скорость лодки.
Проверка:
(15 + 3) * 4 = 72 (км).
(15 - 3) * 6 = 72 (км).
72 = 72, верно.
Чертеж беру ваш.
1) Т.к. ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. АВ||EF, AB=EF, АE||BF, AE=BF.
2) Т.к. DCEF - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. DC||EF, DC=EF, DE||CF, DE=CF.
3) По доказанному выше AB||EF||DC и AB=EF=DC ⇒ по признаку (равенство и параллельность одной пары противолежащих сторон четырехугольника) ABCD является параллелограммом.
4) По свойству диагоналей параллелограмма ABCD имеем: AE=EC и DE=EB. ⇒ EC=AE=BF и EB=DE=CF. Отсюда по признаку (равенство пар противолежащих сторон четырехугольника) EBFC является параллелограммом.
Доказано.