8) В центре каждой из 6 граней первоначального кубика - 4 кубика, у которых получилась закрашенной только одна грань:
4 кубика · 6 = 24 грани.
9) Итого:
количество закрашенных граней: 24 (у 8 кубиков, закрашенных с 3-х сторон) + 48 (у 24 кубиков, закрашенных с 2-х сторон) + 24 (у 24 кубиков закрашенных с одной стороны) = 96 граней у 56 кубиков, которые можно выстроить в 1 ряд.
336 см = 3 м 36 см
Пошаговое объяснение:
1) Площадь боковой поверхности куба равна:
S = 24 · 24 · 6 = 576 · 6 = 3456 cм²
2) Объём кубика равен:
V = a³ = 24³ = 13824 cм³
3) Когда кубик разделили на 64 равных кубика, то получили 64 кубика, каждый объёмом:
13824 : 64 = 216 см³
4) Следовательно, длина ребра одного маленького кубика равна:
∛ 216 = 6 см, а площадь одной грани равна 6² = 36 см²
5) Количество закрашенных граней:
3456 : 36 = 96 граней.
6) У первоначального кубика было 8 вершин (угловых кубиков), которые закрасили с 3-х сторон:
8 кубиков · 3 = 24 грани.
7) По каждому ребру первоначального кубика, между угловыми, находятся 2 кубика, у которых закрашены 2 грани.
12 рёбер · 2 кубика · 2 грани = 24 кубика · 2 грани = 48 закрашенных граней.
8) В центре каждой из 6 граней первоначального кубика - 4 кубика, у которых получилась закрашенной только одна грань:
4 кубика · 6 = 24 грани.
9) Итого:
количество закрашенных граней: 24 (у 8 кубиков, закрашенных с 3-х сторон) + 48 (у 24 кубиков, закрашенных с 2-х сторон) + 24 (у 24 кубиков закрашенных с одной стороны) = 96 граней у 56 кубиков, которые можно выстроить в 1 ряд.
10) Длина ряда, который получился, составляет:
56 · 6 = 336 см = 3 м 36 см
ответ: 336 см = 3 м 36 см
Путник находится на расстоянии 4 м от арбалетчика.
Пошаговое объяснение:
1) Расстояние от путника до башни составляет:
0,002 · 1000 = 2 метра,
где 1000 - количество метров в одном километре.
2) Так как диаметр башни равен 60 дм = 6 м (в одном метре 10 дециметров) , то расстояние от путника до центра башни составляет:
2 + 3 = 5 метров, где 3 метра - это радиус башни.
3) Арбалетчик находится на расстоянии 3 м от центра башни, т.к. движется по окружности, диаметр которой равен 6 м.
4) Если провести линию между путником и арбалетчиком, то она будет касательной к окружности, по которой движется арбалетчик.
Касательная перпендикулярна радиусу и её можно найти по теореме Пифагора:
х (расстояние до путника) = √(5² - 3²) = √(25-9) = √16 = 4 м
ответ: путник находится на расстоянии 4 м от арбалетчика.