1685. найдите градусные меры углов треугольника mnk, если угол м меньше угла n на 40° и больше угла к на 10°. 1686. найдите градусные меры углов треугольника cde, если угол с вдвое больше угла d и втрое меньше угла е.
1)Пусть х градусов это угол М Тогда угол N будет равен х+40 градусов, Угол К будет равен х-10 градусов Сума углов треугольника равна 180 градусам, по теореме о сумме углов треугольника Х+(х+40)+(х-10)=180 Х+х+40+х-10=180 3х=180-40+10 3х=150 Х=50 Получается, что угол М равен 50 градусам, Угол N равен 90 градусам, а угол К равен 40 градусам. Проверка: 50+90+40=180; 180=180 2)обозначим угол D за х, тогда угол С=2х, а угол Е=3*2х=6х сумма углов в треугольнике 180 градусов, получаем уравнение: х+2х+6х=180 9х=180 х=20 угол D=20 градусов угол С=2*20=40 градусов угол Е=6*20=120 градусов
№1685
х+(х+40)+(х-10)=180
х+х+40+х-10=180
3х=180-40+10
3х=150
х=150:3
х=50 градусов-угол М.
50+40=90 градусов-угол N.
50-10=40градусов-угол К.
№1686
х+0.5х+3х=180
4.5х=180
х=180:4.5
х=40 градусов-угол С.
40:2=20 градусов-угол D.
40*3=120градусов-угол Е.
1)Пусть х градусов это угол М
Тогда угол N будет равен х+40 градусов,
Угол К будет равен х-10 градусов
Сума углов треугольника равна 180 градусам, по теореме о сумме углов треугольника
Х+(х+40)+(х-10)=180
Х+х+40+х-10=180
3х=180-40+10
3х=150
Х=50
Получается, что угол М равен 50 градусам, Угол N равен 90 градусам, а угол К равен 40 градусам.
Проверка: 50+90+40=180; 180=180
2)обозначим угол D за х, тогда
угол С=2х, а угол Е=3*2х=6х
сумма углов в треугольнике 180 градусов, получаем уравнение:
х+2х+6х=180
9х=180
х=20
угол D=20 градусов
угол С=2*20=40 градусов
угол Е=6*20=120 градусов