Давайте посмотрим на данное уравнение и постараемся его решить поэтапно.
1. Чтобы начать решение, давайте перепишем уравнение в удобной для нас форме:
16sin^2x - 4*sinx / sqrt(cosx) - 1 = 0
2. Теперь давайте пойдем по основным шагам решения уравнений.
3. Нам нужно выразить sinx и cosx через одну переменную, чтобы упростить уравнение. Мы знаем, что sin^2x + cos^2x = 1. Можем ли мы использовать эту информацию?
4. Давайте возможно обозначить sin^2x как (1-cos^2x), чтобы заменить sinx в уравнении:
16(1-cos^2x) - 4*sinx / sqrt(cosx) - 1 = 0
5. Теперь давайте обозначим sqrt(cosx) в квадрате как cosx:
16(1-cos^2x) - 4*sinx / cosx - 1 = 0
7. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартной форме:
-16cos^2x - 4*sinx / cosx + 15 = 0
8. Теперь нужно понять, как решить полученное квадратное уравнение. Давайте представим это уравнение в другом виде:
-16cos^2x - 4*sinx + 15cosx = 0
9. Объединим первое и третье слагаемые, чтобы получить:
-16cos^2x + 15cosx - 4*sinx = 0
10. Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для этого давайте введем новую переменную, например, t, и представим уравнение в виде:
-16t^2 + 15t - 4 = 0
11. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать методы факторизации, дискриминанта или формулы решения квадратного уравнения. Какой метод будет наиболее понятным для школьника?
12. Найдите корни уравнения и выразите их через исходную переменную x. Это даст вам значения x, при которых исходное уравнение 16sin^2x - 4^sinx / корень(cosx) - 1 =0 будет верным.
Надеюсь, этот подробный шаг за шагом разбор поможет вам понять, как решить данный вопрос! Если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать.
1. Чтобы начать решение, давайте перепишем уравнение в удобной для нас форме:
16sin^2x - 4*sinx / sqrt(cosx) - 1 = 0
2. Теперь давайте пойдем по основным шагам решения уравнений.
3. Нам нужно выразить sinx и cosx через одну переменную, чтобы упростить уравнение. Мы знаем, что sin^2x + cos^2x = 1. Можем ли мы использовать эту информацию?
4. Давайте возможно обозначить sin^2x как (1-cos^2x), чтобы заменить sinx в уравнении:
16(1-cos^2x) - 4*sinx / sqrt(cosx) - 1 = 0
5. Теперь давайте обозначим sqrt(cosx) в квадрате как cosx:
16(1-cos^2x) - 4*sinx / cosx - 1 = 0
6. Раскроем скобки и получим:
16 - 16cos^2x - 4*sinx / cosx - 1 = 0
7. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартной форме:
-16cos^2x - 4*sinx / cosx + 15 = 0
8. Теперь нужно понять, как решить полученное квадратное уравнение. Давайте представим это уравнение в другом виде:
-16cos^2x - 4*sinx + 15cosx = 0
9. Объединим первое и третье слагаемые, чтобы получить:
-16cos^2x + 15cosx - 4*sinx = 0
10. Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для этого давайте введем новую переменную, например, t, и представим уравнение в виде:
-16t^2 + 15t - 4 = 0
11. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать методы факторизации, дискриминанта или формулы решения квадратного уравнения. Какой метод будет наиболее понятным для школьника?
12. Найдите корни уравнения и выразите их через исходную переменную x. Это даст вам значения x, при которых исходное уравнение 16sin^2x - 4^sinx / корень(cosx) - 1 =0 будет верным.
Надеюсь, этот подробный шаг за шагом разбор поможет вам понять, как решить данный вопрос! Если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать.