17. Побудуйте графік функції у = х² – 4х + 3. За графіком знайдіть: 1) область значення функції; 2) проміжок зростання функції.

Показать ответ

Ответ:

GHTU

18.11.2020 17:08

1. Это число 33,(3).
2. Применим формулу разность квадратов:
$100^2-99^2+98^2-97^2+\ldots+2^2-1^2=\\=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+\ldots+(2+1)(2-1)=\\=199+195+\ldots+3$
Это арифметическая прогрессия из 50 членов с шагом -4
$a_1=199,\;d=-4,\;a_{50}=3\\S_{50}=\frac{a_1+a_{50}}2\cdot n=\frac{199+3}2\cdot50=101\cdot50=5050$
3. Пусть всего x друзей, не считая Федота. Они совершили $\frac{x(x-1)}2$ рукопожатий. По условию
$\frac{x(x-1)}2$
x - натуральное число, поэтому
$x\leq20$
Если друзей не считая Федота было 20, то ими было совершено 20*(20-1)/2 = 190 рукопожатий. Федот руку 197-190 = 7 раз.
Если их было 19, то рукопожатий было 19*(19-1)/2 = 171. Выходит, что Федот руку 197-171 = 26 раз. Не подходит.
При x<19 Федот будет жать всё больше и больше рук.
ответ: он рук.

6. Пусть в данный момент коэффициент при x равен p, а свободный член равен q. Дискриминант равен p^2-4q

. Для того, чтобы корень уравнения был целым числом нужно, чтобы дискриминант был равен квадрату целого числа. По условию задачи p^2

может быть равно 100, 121 или 144, 4q может быть равно 40, 44 или 48. Из всех вариантов дискриминант будет квадратом целого числа при $p=11,\;q=10$ и при $p=12,\;q=11$
По теореме Виета
$\begin{cases}x_1+x_2=-p\\x_1x_2=q\end{cases}$
Очевидно, что если при целых p и q один корень целый, то и второй должен быть целым. В таком случае равенство x_1x_2=11

выполняться не будет.
Значит, p = 11, q = 10.

0,0(0 оценок)

Ответ:

идьме

27.09.2022 22:05

1) x пар шагов, (x-250) троек шагов. Первая половина пути 2x шагов, вторая 3*(x-250) = 3x-750 шагов. Весь путь 2x пар или 4x шагов.
2x = 3x-750
x = 750 пар шагов первая половина пути.
4*750 = 3000 шагов весь путь.

2) Николай поймал x рыб, его сын тоже x рыб. Пётр поймал 3y рыб, его сын y рыб. Вместе поймали x+x+3y+y = 2x+4y = 2*(x+2y) рыб. Очевидно, что количество рыб должно быть чётным (множитель 2 перед скобкой). Однако по условию они поймали 35 рыб, а 35 - нечётное число. Значит, Николай - сын Петра.

3) В первом x орехов, во втором y орехов, в третьем z орехов.
$\begin{cases}y+z=x+6\\x+z=y+10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y+z=x+6\\-y+z=-x+10\end{cases}$
Сложим первое уравнение со вторым, получим
$y-y+z+z=x-x+6+10\\2z=16\\z=8$

4) Родился в 19xy году. Сумма цифр года рождения равна 1+9+x+y.
1964-(1900+10x+y) = 1+9+x+y
1964-1900-10x-y = 1+9+x+y
11x+2y = 54
Подбором получаем
x = 4, y = 5
Год рождения 1945, возраст 1964-1945 = 19 лет.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика