Воронеж ещё со времён СССР приобрёл себе славу не только торгового, но и самого спокойного, современного города в стране. Центрально – Черноземный регион был единственным безопасным местом – своего рода островком цивилизованных, законопослушных граждан. Ситуацию в городе контролировал ночной патруль, состоящий из курсантов военного училища. В лихие 90 –е годы, когда война криминалитета с властью достигала своего апогея, в Воронеже не происходило ничего плохого. За исключением события 1996 года, когда на железнодорожном вокзале Воронеж-1 была объявлена чрезвычайная ситуация.
Даны точки А(0;-5;0), В(0;0;2) и плоскость x+5y+2z-10=0.
Нормальный вектор заданной плоскости N = (1; 5; 2) будет направляющим (параллельным) для перпендикулярной искомой плоскости.
Также, вектор АВ = (0; 5; 2), через который должна проходить искомая плоскость, тоже будет направляющим вектором.
Если плоскость проходит через точку A(0; -5; 0)) параллельно
двум векторам N и АВ, то уравнением этой плоскости будет уравнение вида:
x-0 y+5 z-0| x-0 y+5
1 5 2 | 1 5
0 5 2 | 0 5 = 0.
Решаем систему методом "наклонных полосок".
10(x-0) + 0(y+5) + 5(z-0) - 2(y+5) - 10(x-0) = 0.
Раскрываем скобки и приводим подобные.
-2y - 10 + 5z = 0 или 2y - 5z + 10 = 0.
ответ: 2y - 5z + 10 = 0.