А) Если прямоугольник является квадратом, то его диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. Это верное утверждение. Его называют теоремой Обратное Если диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны и делят углы пополам, то этот прямоугольник - квадрат Это верное утверждение. Это тоже теорема Противоположное Если прямоугольник не является квадратом, то его диагонали не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам. Теорема. Обратное противоположному Если диагонали прямоугольника не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам, то этот прямоугольник - не квадрат. Теорема.
2)Всякий параллелограмм с равными диагоналями есть прямоугольник или квадрат. Верное. Теорема Обратное Если параллелограмм является прямоугольником или квадратом, то его диагонали равны. Верное. Теорема. Противоположное Если в параллелограмме диагонали не равны, то этот параллелограмм не прямоугольник и не квадрат. Теорема. Противоположное обратному Если параллелограмм не является прямоугольником или квадратом, то его диагонали не равны. Теорема.
Дедушка отправился в нужное время, и если бы поезд пришел вовремя, то дедушка приехал бы как раз к поезду. Но поезд пришел на х мин раньше. Вася пешком 30 минут и встретил дедушку. И они вернулись на 20 мин раньше. Эти 20 мин дедушка должен был потратить на то, чтобы проехать от места встречи и обратно, то есть 10 мин в один конец. А Вася потратил 30 мин на то, чтобы дойти до места встречи. Значит, скорость Васи в 3 раза меньше скорости машины. Поезд прибыл раньше на x = 30 + 10 = 40 минут. 30 мин, которые шел Вася и 10 мин, за которые приехал бы дедушка.
Обратное
Если диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны и делят углы пополам, то этот прямоугольник - квадрат Это верное утверждение. Это тоже теорема
Противоположное
Если прямоугольник не является квадратом, то его диагонали не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам. Теорема.
Обратное противоположному
Если диагонали прямоугольника не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам, то этот прямоугольник - не квадрат. Теорема.
2)Всякий параллелограмм с равными диагоналями есть прямоугольник или квадрат. Верное. Теорема
Обратное
Если параллелограмм является прямоугольником или квадратом, то его диагонали равны. Верное. Теорема.
Противоположное
Если в параллелограмме диагонали не равны, то этот параллелограмм не прямоугольник и не квадрат. Теорема.
Противоположное обратному
Если параллелограмм не является прямоугольником или квадратом, то его диагонали не равны. Теорема.
Но поезд пришел на х мин раньше.
Вася пешком 30 минут и встретил дедушку.
И они вернулись на 20 мин раньше.
Эти 20 мин дедушка должен был потратить на то, чтобы проехать от места встречи и обратно, то есть 10 мин в один конец.
А Вася потратил 30 мин на то, чтобы дойти до места встречи.
Значит, скорость Васи в 3 раза меньше скорости машины.
Поезд прибыл раньше на x = 30 + 10 = 40 минут.
30 мин, которые шел Вася и 10 мин, за которые приехал бы дедушка.