18.05. Суммативное оценивание
за 4 четверть по предмету «Математика»
1 вариант
1 Задание
в 1 задании возможны несколько вариантов ответов
а) Как называется угол больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.
А) прямой б) острый в) развернутый г) тупой.
б) Какие из представленных дробей соответствуют 65 %.
А) 0,065 б) 13/20 в) 0,65 г) 650.
в) Сколько процентов составляет 13 от 65
А) 25 % б) 60/3 % в) 20 % г) 25/5 %.
г) если диаметр окружности равен 22,8 см , то радиус равен:
А) 45,6 см. б) 11, 4 см в) 0,64 дм г) 114 мм
2 Задание
Первое число равно 8,1 что составляет 27 % второго числа .Найти произведение этих чисел. 3б
3 Задание
Бревно длина которого равна 320см разделили на 2 части, длина одной части составляет 38 % от всей длины бревна . Найти длину второй части бревна . 3б
4 Задание
Дан прямоугольный параллелепипед, длина равна 8 см, ширина равна 0, 2 дм , высота равна 32 мм. Найти длину всех ребер, объем и площадь поверхности. 4 б
5 Задание
Используйте калькулятор при вычислении углов для круговой диаграммы, когда будете вычислять сколько градусов содержат худож. лит-ра и детские книги ответ округлите до целых.
В школьной библиотеке всего было 12000 книг. Учебники составляли 70% от всех книг, художественная литература 22% от учебников, остальное –детские книги. Найти сколько было детских книг?. Построить круговую диаграмму всех книг находящихся в библиотеке. При расчете и построении занимаемой площади ответы округлите до целых.
Используя данные, оформить краткую запись, построить круговую диаграмму и ответить на во А) Сколько процентов от всех книг заняла художественная литература?
Б) Угол какого сектора показывает детские книги ? 5б
51 км/час
Пошаговое объяснение:
1) Пусть х км/час - собственная скорость катера, тогда
(х+3) км/час - скорость движения катера по течению реки,
а (х - 3) км/час - скорость движения катера против течения реки.
2) Составим уравнение и найдём х:
(х+3) · 2 = (х - 3) · 2,25,
где (х+3) · 2 - путь, пройденный катером по течению реки;
х - 3) · 2,25 - путь, пройденный катером против течения реки;
2,25 - время движения катера против течения реки; так как 15 минут = 15 : 60 = 0,25 часа.
2х + 6 = 2,25х - 6,75
0,25 х = 12,75
х = 12,75 : 0,25 = 51 км/час
ответ: 51 км/час
{ у - х = 3
{ у + 2х = -3
Вычтем из второго уравнения первое:
у + 2х - (у - х) = -3 -3
у + 2х - у + х = -6
3х = -6
х = -6 : 3
х = -2
{ у - х = 3 | • 2
{ у + 2х = -3
{ 2у - 2х = 6
{ у + 2х = -3
Сложим два уравнения:
2у - 2х + у + 2х = 6 - 3
3у = 3
у = 3:3
у = 1
ответ: -2; 1.
2)
{ х + у = 6
{ х² + у² = 20
Выразим у через х в первом уравнении:
у = 6 - х
И подставим во второе уравнение:
х² + (6-х)² = 20
х² + 36 - 12х + х² = 20
2х² - 12х + 36 - 20 = 0
2х² - 12х + 16 = 0
Разделим обе части уравнения на 2:
х² - 6х + 8 = 0
D = 6² - 4•8 = 36 - 32 = 4
√D = √4 = 2
х1 = (6 + 2) / 2 = 8/2 = 4
х2 = (6 - 2) /2 = 4/2 = 2
Подставим значения х в равенство
у = 6 - х:
у1 = 6 - 4 = 2
у2 = 6 - 2 = 4
ответ: 4; 2 и 2; 4
3)
{ х - 5у = 3
{ ху = 8
Выразим в первом уравнении х через у:
х = 5у + 3
И подставим во второе уравнение:
(5у + 3) • у = 8
5у² + 3у - 8 = 0
D = 3² - 4•5•(-8) = 9 + 160 = 169
√D = √169 = 13
у1 = (-3 + 13)/(2•5) = 10/10 = 1
у2 = (-3 - 13)/(2•5) = -16/10 = -1,6
Подставим значения у1 и у2 в равенство
х = 5у + 3
х1 = 5•1 + 3 = 8
х2 = 5•(-1,6) + 3 = -8 + 3 = -5
ответ: 8; 1 и -5; -1,6.