Задачи на нахождение площадей. В подобных задачах часто авторы сбивают с толку тем что подменяют в условии и задаче или внутри условий единицы измерений. Так например в начале может речь идти о ДМ, в конце условия в Метрах, а вопрос задачи может вообще о СМ. поэтому нужно вспомнить, что в 1 кв.метре = 100*100=10000кв.см в 1кв.дм=10*10=100кв.см
S квадрата равна - а*а, где а - длина стороны а=2м S=2*2=4кв.м
а=7дм S=7*7=49кв.дм
а=10 S=10*10 =100кв.см
Плошадь прямоугольника равна а*b где а- одна сторона прямоугольника, а b- вторая а=6см, b=8cм S=6*8= 48кв.см
В подобных задачах часто авторы сбивают с толку тем что подменяют в условии и задаче или внутри условий единицы измерений.
Так например в начале может речь идти о ДМ, в конце условия в Метрах, а вопрос задачи может вообще о СМ.
поэтому нужно вспомнить, что
в 1 кв.метре = 100*100=10000кв.см
в 1кв.дм=10*10=100кв.см
S квадрата равна - а*а, где а - длина стороны
а=2м
S=2*2=4кв.м
а=7дм
S=7*7=49кв.дм
а=10
S=10*10 =100кв.см
Плошадь прямоугольника равна а*b где а- одна сторона прямоугольника, а b- вторая
а=6см, b=8cм
S=6*8= 48кв.см
a=6дм, b=8дм
S=6*8=48кв.дм
а=6дм=60см в=8см
Площадь= 60*8=480 кв.см.
т.к. площадь трапеции равна полусумме ее оснований на высоту, то
S=4,8*5=24
умножаем на 5 так как это средняя линия, а средняя линия равна полусумме оснований
площадь прямоугольника так же равна 24(по условию)
составим уравнение:
24=((а+b)/2)*4,8
24=(a+b)*2,4
a+b=10
составим систему уравнений:
a+b=10(выразили только что из уравнения для площади трапеции
a*b=24(площадь прямоугольника)
Выразим одну переменную через другую:
a=10-b
Подставим в другое уравнение:
(10-b)*b=24
10b-b^2=24
b^2-10b+24=0
b1=(10-√(100-4*24))/2=4
b2=(10+√(100-4*24))/2=6
Подставляем в первое уравнение:
a1=10-b1=10-4=6
a2=10-b2=10-6=4
ответ: основания равны 6 и 4