ДАНО S(t) = - 1/3*t³ +2*t² - 3*t + 4 Находим скорость - производная скорости. V(t) = S'(t) = - t² + 4*t - 3 Максимальная скорость когда ускорение равно 0. Находим ускорение - а - вторую производную a = V'(t) = - 2*t + 4 = 0 Находим корень уравнения t = 4:2 = 2 сек. Находим скорость через 2 сек после старта. V(2) = - 4+ 8 - 3 = 1 м/с - ОТВЕТ Графики и пути и скорости и ускорения - на рисунке в приложении. Из графика видим, что при t = 2 - максимальная скорость. При t = 3 - наибольшее расстояние - 4. И при t ≈ 4.6 расстояние - S = 0.- "Есть контакт".
ответ 6 часов. Решение. Сначала 3 часа 36 минут переведём в часы. Получаем 36/60=0,6 часа, а с часами - 3,6 часа. Первая труба наполняет за 1 час 1/9 часть бассейна, а две трубы 1/3,6 или 10/36 части бассейна. Если от часового объема бассейна наполненного обеими трубами вычесть часть, которая наполняется первой трубой, то получим какую часть бассейна наполняет вторая труба. И так, к делу. 10/36-1/9=10/36-4/36=6/36=1/6. Если за час вторая труба наполнит 1/6 бассейна, то весь бассейн будет ею же наполнен за 6 часов.
S(t) = - 1/3*t³ +2*t² - 3*t + 4
Находим скорость - производная скорости.
V(t) = S'(t) = - t² + 4*t - 3
Максимальная скорость когда ускорение равно 0.
Находим ускорение - а - вторую производную
a = V'(t) = - 2*t + 4 = 0
Находим корень уравнения
t = 4:2 = 2 сек.
Находим скорость через 2 сек после старта.
V(2) = - 4+ 8 - 3 = 1 м/с - ОТВЕТ
Графики и пути и скорости и ускорения - на рисунке в приложении.
Из графика видим, что при t = 2 - максимальная скорость.
При t = 3 - наибольшее расстояние - 4.
И при t ≈ 4.6 расстояние - S = 0.- "Есть контакт".