19. Дополните: а) Точка А(1; 1) принадлежит графику функции f: RR, f(x) = •x — 1. б) Точка B(-1; 1) принадлежит графику функции f: R-> R, f (x) = 2х + в) Точка CO ; -15) принадлежит графику функции f: R -R, f (x) =-x” +1. г) Точка D( ; 3) принадлежит графику функции f: R -> R, f (x) = |x+2). + х

Дана система ур-ний
x−2y=2x−2y=2
2x−5y=12x−5y=1

Из 1-го ур-ния выразим x
x−2y=2x−2y=2
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
x−2y+2y=−−1⋅2y+2x−2y+2y=−−1⋅2y+2
x=2y+2x=2y+2
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
2x−5y=12x−5y=1
Получим:
−5y+2(2y+2)=1−5y+2(2y+2)=1
−y+4=1−y+4=1
Перенесем свободное слагаемое 4 из левой части в правую со сменой знака
−y=−3−y=−3
−y=−3−y=−3
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
−1y−1=3−1y−1=3
y=3y=3
Т.к.
x=2y+2x=2y+2
то
x=2+2⋅3x=2+2⋅3
x=8x=8

ответ:
x=8x=8
y=3

y=-x³+3x-2. найдем производную: у»=-3х²+3, приравняем производную к нулю: у»=0, -3х²+3=0, х²=1, х=1 и х=-1 — критические точки. исследуем функцию на возрастание и убывание: в промежутках (-∞; -1) и (1;+∞) функция убывает (значение производной на данных промежутках отрицательное). в промежутке (-1, +1) функция возрастает (значение производной в этом промежутке положительное). Следовательно, х=-1 — точка минимума, х=1 — точка максимума.
Значение функций в точках: у(-1)=-4, у(1)=0
для построения графика найдем ключевые точки:
х=0, тогда у=-2
х=2, у=-4
х=-2, у=0
х=-1, у=-4
х=1, у=0