( 191| 1) Расстояние между деревней и станцией де-
5
вочка проходит за ч, а ее отец за 0,25 ч.
12
Скорость девочки меньше скорости отца на
2,4 км/ч. На каком расстоянии от деревни на-
ходится станция?
тире манович
ту​

Пошаговое объяснение:

пусть А - точка касания, тогда ее координаты:

1. f(x)=0,05x²+2x+10;  x₀=10; f(x₀)=0,05*10²+2*10+10=35; A(10;35).

Угловой коэффициент (tg угла наклона) касательной (а это - прямая f₁(x)=kx+b ) к оси абсцисс в точке x₀ равен величине производной функции в этой же точке:

f'(x)=0,1x+2;  f'(x₀)=0,1*10+2=3; k=3;

запишем:

f₁(x)=3x+b;  

эта прямая проходит через точку А (по определению касательной к кривой), значит подставляем координаты т.А в уравнение прямой, и определяем b:

35=3*10+b; b=35-30=5;

f₁(x)=3x+5.

2. f(x)=0,05x²-4x+20;  x₀=5; f(x₀)=0,05*5²-4*5+20=35; A(5;1,25)

f'(x)=0,1x-4;  f'(x₀)=0,1*5-4=-3,5;

f₁(x)=kx+b; f₁(x)=-3,5x+b;  

1,25=-3,5*5+b; b=1,25+17,5=18,75;

f₁(x)=-3,5x+18,75.

3. Ага, я ошибся. На второй странице графики функций для задачи 3 - об острых и тупых углах. Решаем для

варианта а):

касательные горизонтальны в т. B и D:

углы острые в т. А и Е

углы тупые в т. С.

вариант б)

касательные горизонтальны в т. B,C и D:

углы острые в т. Е

углы тупые в т. A.

вариант в)

касательные горизонтальны в т. А,C и E:

углы острые в т. B и F

углы тупые в т. D.

вариант г)

касательные горизонтальны в т. А,C и E:

углы острые в т. D

углы тупые в т. B и F.

Весь текст примем за единицу (целое).

1) 1 : 25 = 1/25 - часть текста, которую переведёт один переводчик за 1 мин;

2) 1 : 40 = 1/40 - часть текста, которую переведёт другой переводчик за 1 мин;

3) 1/25 + 1/40 = 8/200 + 5/200 = 13/200 - часть текста, которую они переведут вместе за 1 мин;

4) 1 ч = 60 мин

13/200 · 60 = (13·6)/20 = 78/20 = 39/10 = 3,9 (стр.) - переведут вместе за 1 мин;

5) 156 : 39/10 = 156 · 10/39 = 4 · 10 = 40 (мин.)

Или так: 156 : 3,9 = 40 (мин.) - столько времени потребуется при совместной работе.

ответ: 40 мин.