Через прямые А1А2 и В1В2 можно повести плоскость, которая пересечёт параллельные плоскости по параллельным прямым А1В1 и А2В2. У образовавшихся треугольников ОА1В1 и ОА2В2 соответствующие углы равны. Углы при вершине О равны как вертикальные, а остальные - как внутренние накрест лежащие у параллельных прямых. Следовательно треугольники ОА1В1 и ОА2В2 подобны.
У подобных треугольников соответствующие стороны соотностятся через коэффициент подобия.
24,57: 3,5+(3,35-2¹³/₁₅+⁵/₈)×(225: 12,5-3¹⁴/₁₉×2) = 85³²/₅₇
1) 24,57: 3,5 = 7,02
2) 3,35-2¹³/₁₅ =³³⁵/₁₀₀-⁴³/₁₅ =³³⁵ˣ³/₃₀₀-⁴³ˣ²⁰/₃₀₀=¹⁰⁰⁵/₃₀₀-⁸⁶⁰/₃₀₀=¹⁰⁰⁵⁻⁸⁶⁰/₃₀₀=¹⁴⁵/₃₀₀ = ²⁹/₆₀
3) ²⁹/₆₀+⁵/₈=²⁹ˣ⁴/₂₄₀+⁵ˣ³⁰/₂₄₀=¹¹⁶/₂₄₀+¹⁵⁰/₂₄₀=¹¹⁶⁺¹⁵⁰/₂₄₀ = ²⁶⁶/₂₄₀= ¹³³/₁₂₀
4) 7,02+¹³³/₁₂₀ = ⁷⁰²/₁₀₀+¹³³/₁₂₀ = ⁷⁰²ˣ⁶/₆₀₀+¹³³ˣ⁵/₆₀₀ = ⁴²¹²/₆₀₀+⁶⁶⁵/₆₀₀ = ⁴²¹²⁺⁶⁶⁵/₆₀₀ = ⁴⁸⁷⁷/₆₀₀ - перед знаком "умножить"
5) 225: 12,5= 18
6) 3¹⁴/₁₉×2 =⁷¹/₁₉ײ/₁ = ⁷¹ˣ²/₁₉ = ¹⁴²/₁₉ = 7⁹/₁₉
7) 18 - 7⁹/₁₉ = 17¹⁹/₁₉ - 7⁹/₁₉ = 10¹⁰/₁₉ = ²⁰⁰/₁₉
8) ⁴⁸⁷⁷/₆₀₀× ²⁰⁰/₁₉ = ⁴⁸⁷⁷ˣ²⁰⁰/₆₀₀ₓ₁₉ = ⁴⁸⁷⁷/₃ₓ₁₉ = ⁴⁸⁷⁷/₅₇ = 85³²/₅₇
У образовавшихся треугольников ОА1В1 и ОА2В2 соответствующие углы равны. Углы при вершине О равны как вертикальные, а остальные - как внутренние накрест лежащие у параллельных прямых. Следовательно треугольники ОА1В1 и ОА2В2 подобны.
У подобных треугольников соответствующие стороны соотностятся через коэффициент подобия.
Откуда:
ОВ1:ОВ2 = А1В1:А2В2,
Следовательно:
А2В2 = 4 * 12 / 3 = 16
ответ: 16 см.