Задача с квадратным уравнением. Имеем условия: 1. q = 120 - 10p 2. r = pq >= 360 (больше или равно 360)
Подставляя первое во второе, получаем:
pq = p(120 - 10p) = -10p^2 + 120p >=360 Разделим последнее на -10 (знак поменяет направление): p^2 - 12p +36 <= 0 Получается, это формула параболы. Решения находятся в той части параболы, которая находится на оси Х или ниже (потому что меньше или равно нуля) Дискриминант = в-квадрат минус 4 ас = 12*12 - 4*36 = 0 Значит, решение единственное.
Дано: масса чемодана=1,5 массы сумки общий вес=20 кг Найти: Вес чемодана -? кг Вес сумки-? кг Решение уравнение) Пусть х - масса сумки, тогда масса чемодана в 1,5 раза больше и составит 1,5х кг. Общий вес 20 кг. Составим и решим уравнение: х+1,5х=20 2,5х=20 х=20÷2,5=8 (кг) - вес сумки 1,5х=1,5×8=12 (кг) - вес чемодана ОТВЕТ: масса сумки составляет 8 кг, а чемодана - 12 кг.
задача на части) Масса чемодана - 1,5 части Масса сумки - 1 часть (масса чемодана:масса сумки=1,5:1) Всего 1 часть+1,5 части =2,5 части 2,5 части составляют 20 кг, тогда одна часть равна: 20÷2,5=8 (кг) Масса сумки - одна часть, значит равна: 1×8=8 (кг) Масса чемодана - 1,5 части, значит равна: 1,5×8=12 (кг) ОТВЕТ: масса сумки равна 8 кг, масса чемодана равна 12 кг.
Имеем условия:
1. q = 120 - 10p
2. r = pq >= 360 (больше или равно 360)
Подставляя первое во второе, получаем:
pq = p(120 - 10p) = -10p^2 + 120p >=360
Разделим последнее на -10 (знак поменяет направление):
p^2 - 12p +36 <= 0
Получается, это формула параболы.
Решения находятся в той части параболы, которая находится на оси Х или ниже (потому что меньше или равно нуля)
Дискриминант = в-квадрат минус 4 ас = 12*12 - 4*36 = 0
Значит, решение единственное.
p = -b/2a = 12/2 = 6. Это ответ
Проверка: q = 120 - 10*6 = 60
r = pq = 6 * 60 = 360
масса чемодана=1,5 массы сумки
общий вес=20 кг
Найти:
Вес чемодана -? кг
Вес сумки-? кг
Решение
уравнение)
Пусть х - масса сумки, тогда масса чемодана в 1,5 раза больше и составит 1,5х кг. Общий вес 20 кг. Составим и решим уравнение:
х+1,5х=20
2,5х=20
х=20÷2,5=8 (кг) - вес сумки
1,5х=1,5×8=12 (кг) - вес чемодана
ОТВЕТ: масса сумки составляет 8 кг, а чемодана - 12 кг.
задача на части)
Масса чемодана - 1,5 части
Масса сумки - 1 часть
(масса чемодана:масса сумки=1,5:1)
Всего 1 часть+1,5 части =2,5 части
2,5 части составляют 20 кг, тогда одна часть равна: 20÷2,5=8 (кг)
Масса сумки - одна часть, значит равна: 1×8=8 (кг)
Масса чемодана - 1,5 части, значит равна: 1,5×8=12 (кг)
ОТВЕТ: масса сумки равна 8 кг, масса чемодана равна 12 кг.