1Длина бассейна 100 м., глубина 5 м. Бассейн имеет 4 дорожки шириной 4 м. Найти объем бассейна в литрах. (1м3 = 1000 л.) 2Высота комнаты 4 м., длина 5 м., ширина 10 м. Сколько килограмм краски необходимо для покраски стен. (расход краски 200 гр на м2)
3В прямой призме боковое ребро равно 8 см., в основании лежит параллелограмм со сторонами 6 см, 4 см и углом между ними 45 градусов. Найти объем призмы.
4В прямой призме боковое ребро равно 8 см., в основании лежит треугольник со сторонами 6 см, 4 см и углом между ними 60 градусов. Найти объем призмы.
5Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 10 м., и наклонена к основанию под углом 45 градусов. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
Решение с формулами

Составить уравнение нормали и касательной к  кривой   y = x -x³ в точке с абсциссой  x₀ = -1.

Уравнение  касательной  к  кривой   y = x -x³ в точке с абсциссой  x₀ = -1
имеет вид   y - y₀ =k₀(x- x₀),где k₀ угловой коэффициент   касательной к кривой в точке  x₀ .
При x =  x₀ = -1 ⇒y₀ = (-1) -(-1)³  =0 . Значит y - 0 =k₀(x- -(-1)) ⇔
 y =k₀(x+1).
Определяем угловой коэффициент   касательной  в точке  x₀
y ' =(x-xx³) ' = x ' - (x³) ' =1 -3x² .
k₀ = y '(x₀) = y '(-1) =  (1 -3*(-1)²) = -2 .
Окончательно  уравнение  касательной  к  кривой в точке  x₀ будет :
 y = -2(x+1) ⇔   y = -2(x+1) .
Уравнение  нормали   к  кривой в точке  x₀  имеет вид   y - y₀ =k₁(x- x₀) ,где угловой коэффициент нормали к₁ = -1/к₀=1/2 , поэтому уравнение  нормали будет y =1/2(x-1) ⇔y =0,5x - 0,5.

Первая компания. 1)833*(1100:50)=18326(р) перевозка одним авто. 2) 70:6=11(ост4) значит, надо 12 автовозов. 3) 18326*12=219912 (р) полная стоимость. Вторая компания. 1) 1638*(1100:50)=36036 для одного автовоза. 2) 70:12=5(ост10) значит, надо 6 автомобилей. 3) 36036*6=216216 (р) полная стоимость. Третья компания. 1) 2380*(1100:50)=52360(р) для одного автовоза. 2) 70:18=3(ост16), значит надо 4 автовоза. 3) 52360*4=209440(р). - Полная стоимость. По результатам сюмы видим, что самая выгодная цена у третьей транспортной компании. Вариант В