В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Знание111111
Знание111111
25.03.2023 11:40 •  Математика

1представьте - в виде несократимой дроби на одз 2 дано рациональное выражение а) найдите одз выражения e(x) б найдите значение переменной x, при которых нужно

Показать ответ
Ответ:
arty181118
arty181118
01.10.2020 12:24
ОДЗ (знаменатили не равны 0)
2-x \neq 0; x^2-4 \neq 0; x+2 \neq 0
x \neq ^+_-2
любое действительное за исключение 2 и -2, иначе
х є R\{-2;2}

-\frac{x+2}{2-x}+\frac{4x}{x^2-4}-\frac{2-x}{x+2}=\\\\\frac{x+2}{x-2}+\frac{4x}{(x-2)(x+2)}+\frac{x-2}{x+2}=\\\\\frac{(x+2)^2+4x+(x-2)^2}{(x+2)(x-2)}=\\\\\frac{x^2+4x+4+4x+x^2-4x+4}{x^2-4}=\\\\\frac{2x^2+4x+8}{x^2-4}

2]
так как квадрат любого выражения неотрицателен, а сумма неотрицательного выражения и положительного положительно, то оба знаменаталя дробно-рационального выражения не равны 0 при любом действительном значении х(более того знаментали положительны при любом действительном значении х)
получается ОДЗ: вся действительная пряммая, иначе x є R? иначе
х є (-\infty;+\infty)
(так как при лбом х:x^2+50; x^2+40)

б)E(x)=0;
\frac{5}{x^2+5}-\frac{4}{x^2+4}=0
\frac{5}{x^2+5}=\frac{4}{x^2+4}=0
5(x^2+4)=4(x^2+5)
5x^2+20=4x^2+20
5x^2=4x^2
x^2=0
x=0
следовательно E(x) \neq 0 при x \neq 0

что неясно не стесняемся спрашиваем
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота