1У меню їдальні є 3 перші страви, 6 - других страв і 4 - треті страви. Скількома можна вибрати обід, який містить по одній страві кожного виду?
2На полиці є 20 книжок? Скількома можна вибрати дві з них?
3Вибірка містить усі натуральні числа, менші від 10, а крім того, числа 6, 8, 8 і ще й 13. Знайдіть розмах вибірки, її моду та медіану

4 У бібліотеці є лише підручники, словники, довідники та книги художньої літератури. Відсотковий розподіл кількості цих книг відображено на діаграмі. Визначте загальну кількість книг у цій бібліотеці, якщо кількість підручників дорівнює 72. Скільки потрібно придбати додатково підручників, щоб отримана після цього їхня сумарна кількість відносилася до кількості довідників, як 4:1?

5 У кошику є 20 яблук, однакових на вигляд: 15 - солодких і 5- кислих. Яка ймовірність того, що взяті навмання два яблука виявляться кислими?​

Пошаговое объяснение:

1. Точный расчет по формуле Ньютона-Лейбница.

Интеграл - площадь под графиком функции вычисляем по формуле:

Вычисляем на границах интегрирования.

F(3) = 64/5,    F(1) = 8/5*√2.

И сам определенный интеграл:

F = F(3) - F(1) = (64-8√2)/5 = 10.5373 - точное значение - ответ.

2. Приближенное вычисление по формулам прямоугольников.

Площадь фигуры разбивается на прямоугольники ширина которых зависит от числа точек расчёта - h = (b-a)/n, а высота равна значению функции.

Если за высоту брать значение с левой стороны отрезка получим формулу левых прямоугольников:

Fлев ≈ (b -a)/n*[f(x₀)+f(x₁)+...+f(xₙ-₁)] - и результат будет меньше точного значения.

Fправ ≈ (b -a)/n*[f(x₁)+f(x₂)+...+f(xₙ)] - больше точного значения.

Расчет и схема расчета приведена в приложении.

Для n = 10, получаем значение h = (3-1)/10 = 0.2.

Получили два значения интеграла:

Fлев = 10,023 и  Fправ = 11,057.

Абсолютную погрешность вычисления находим по формуле:

Δ = (Fлев  - F) = 10.023 - 10.5373 = - 0.514 и

Δ = (Fправ  - F) = 11.057 - 10.5373 =  0.520

Абсолютная погрешность Δ = ± 0,52 - ответ.

Относительная погрешность вычисляется в процентах:

δ = Δ/F =  0,52 : 10,5373 = 0.05 = 5% - относительная погрешность - ответ.

Объясню на примере:
на заводе производят детали. в первый день произвели столько-то деталей, а во второй на 20 больше, а в третий на 10 больше, чем во второй. в сумме было произведено 80 деталей. Сколько деталей было произведено в каждый из дней?

хочу сказать слово "столько-то" на языке алгебры - "Х" - неизвестное

за Х лучше брать самую маленькую величину
в моем случае - первый день
и так
1день - Х
2день Х+20 (т.к. во второй произвели на 20 больше)
3день Х+30 (т.к. во второй произвели на 20 больле, а в третий на 10 больше, чем во второй)
вот уравнение:
Х+Х+20+Х+30=80
сразу вычтем известные числа
80-(20+30) = 30
значит:
Х+Х+Х=30
(записываем, как 3Х=30)
далее, просто находим Х
Х=30:3
Х=10
столько деталей было произведено в 1день, потому что мы взяли за Х именно 1день
теперь ищем остальные дни:
2день = Х+20 то есть 10+20=30
3день=Х+30= 10+30=40
проверяем
10+30+40=80
ответ совпадает, значит мы решили задачу правильно!

также можно взять за Х и другие дни:
1день - Х - 20
2день - Х
3день - Х + 10

или

1день - Х - 30
2день - Х - 10
3день - Х

как-то так)
если возникли еще вопросы по данному решению - пиши, с удовольствием отвечу))