Если мы не знаем про 25 манат, то: х кг - всего гранатов 2х манат - стоят все гранаты 2х-2х*1/5=200 2х-2/5*х=200 1 5/5*х-2/5*х=200 1 3/5*х=200 8/5*х=200 х=200:8/5 х=125 (кг) ответ: дедушка собрал 125 кг гранатов
Или: дедушка отдал одну пятую часть денег Галибу, значит: 5/5-1/5=4/5 составляют 200 манат, тогда: 200:4/5=250 (манат) выручил за гранаты 250:2=125 (кг) собрал (2 - это 2 маната за 1 кг гранатов) ответ: дедушка собрал 125 кг гранатов
Половина денег, о которых говорил дедушка - 25 манат, тогда: 25:1/2=25*2=50 (манат), о которых говорил дедушка 50:1/5=50*5=250 (манат) выручил дедушка за гранаты 250:2=125 (кг) ответ: в ящиках 125 кг гранатов
Умножение и деление алгебраических дробей выполняется по тем же правилам, по которым проводятся соответствующие действия с обыкновенными дробями. Напомним их.
Нам известно, что при умножении обыкновенных дробей отдельно перемножаются числители и отдельно – знаменатели, первое произведение записывается числителем, а второе – знаменателем. Например, .
А деление обыкновенных дробей заменяется умножением на дробь, обратную делителю. К примеру, .
Теперь можно увидеть отчетливое сходство с правилами умножения и деления алгебраических дробей, которые мы сейчас и сформулируем.
Умножение двух и вообще любого числа алгебраических дробей в результате дает дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей перемножаемых дробей. Этому правилу отвечает равенство , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b и d – ненулевые.
Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, деление алгебраических дробей выполняется следующим образом , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b, c и d – ненулевые.
Здесь стоит обратить внимание на то, что под алгебраической дробью, обратной данной, понимают такую дробь, произведение которой с исходной тождественно равно единице. То есть, взаимно обратные алгебраические дроби определяются аналогично взаимно обратным числам. И из того, как мы определили умножение алгебраических дробей, следует, что взаимно обратные алгебраические дроби различаются тем, что у них числители и знаменатели переставлены местами. Например, обратной к алгебраической дроби будет дробь .
х кг - всего гранатов
2х манат - стоят все гранаты
2х-2х*1/5=200
2х-2/5*х=200
1 5/5*х-2/5*х=200
1 3/5*х=200
8/5*х=200
х=200:8/5
х=125 (кг)
ответ: дедушка собрал 125 кг гранатов
Или:
дедушка отдал одну пятую часть денег Галибу, значит:
5/5-1/5=4/5 составляют 200 манат, тогда:
200:4/5=250 (манат) выручил за гранаты
250:2=125 (кг) собрал (2 - это 2 маната за 1 кг гранатов)
ответ: дедушка собрал 125 кг гранатов
Половина денег, о которых говорил дедушка - 25 манат, тогда:
25:1/2=25*2=50 (манат), о которых говорил дедушка
50:1/5=50*5=250 (манат) выручил дедушка за гранаты
250:2=125 (кг)
ответ: в ящиках 125 кг гранатов
Правила умножения и деления алгебраических дробей
Умножение и деление алгебраических дробей выполняется по тем же правилам, по которым проводятся соответствующие действия с обыкновенными дробями. Напомним их.
Нам известно, что при умножении обыкновенных дробей отдельно перемножаются числители и отдельно – знаменатели, первое произведение записывается числителем, а второе – знаменателем. Например, .
А деление обыкновенных дробей заменяется умножением на дробь, обратную делителю. К примеру, .
Теперь можно увидеть отчетливое сходство с правилами умножения и деления алгебраических дробей, которые мы сейчас и сформулируем.
Умножение двух и вообще любого числа алгебраических дробей в результате дает дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей перемножаемых дробей. Этому правилу отвечает равенство , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b и d – ненулевые.
Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, деление алгебраических дробей выполняется следующим образом , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b, c и d – ненулевые.
Здесь стоит обратить внимание на то, что под алгебраической дробью, обратной данной, понимают такую дробь, произведение которой с исходной тождественно равно единице. То есть, взаимно обратные алгебраические дроби определяются аналогично взаимно обратным числам. И из того, как мы определили умножение алгебраических дробей, следует, что взаимно обратные алгебраические дроби различаются тем, что у них числители и знаменатели переставлены местами. Например, обратной к алгебраической дроби будет дробь .
Пошаговое объяснение: