((2 1/4)²-(1 1/2)²)*2 2/5+(4 3/5-2 7/10)³

1. Продлим сторону AD

2. Опустим перпендикуляр СF из вершины С на сторону АD

3. Построим высоту параллелограмма ВН ( для этого на сторону АD опустим перпендикуляр из вершины В)

• BHA и CFD прямоугольные треугольники, где АВ и СD - гипотенузы

4. Докажем, что треугольник BHA равен треугольнику СFD:

•AB=CD ( как противолежащие стороны параллелограмма)

• угол ВАН= углу СDF ( как соответствующие углы при параллельных прямых АВ и СF ( АВ||СF - по свойству параллелограмма) и секущей АF)

Треугольник ВНА = треугольнику СFD по гипотенузе и острому углу ( по признаку равенства прямоугольных треугольников)

5. BH= CF ( так как Треугольник ВНА = треугольнику СFD)

Найдём CF: рассмотрим прямоугольный треугольник АFC, где АС гипотенуза. CF = 16:2 = 8 ( как катет лежащий против угла в 30°). Значит ВН = 8.

6. Площадь параллелограмма находим по формуле: S = a•h:

Sabcd= AD• BH= 12•8= 96

ответ: 96

4 см

Пошаговое объяснение:

Построив ромб и высоту, можно найти прямоугольный треугольник.

Мы видем, что один из углов - 60 градусов, следовательно другой угол в нём будет 180 - 60 - 90 (так как прямоугольный) = 30.

А по правилу, катет напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

Гипотенуза в данном случае - сторона ромба.

Путь катет напротив 30 градусов - x;

Тогда гипотенуза - 2*x;

По теореме Пифагора:

(2х)²=х²+корень из3²

4х²-х²=3

3х²=3

х²=1

х=1

- это первая сторона. А так как стороны в ромбе равны, то P = 4*a;

P = 4 * 1 = 4 сантиметров.