2.10. Формула сложного процентного роста 1. Чему будет равна через 3 года сумма в 5000 манат, вложенная в 1. банк с годовой прибылью 10%? 2 2. Площадь, отведенная для пшеницы равна 45 га и каждый год уве- 3%. Какова будет эта площадь через личивается в среднем на 4 года? Округлите ответ до единиц. 3. 3. В банк с годовой прибылью 8%, был сделан вклад 10000 манат, ав банк с годовой прибылью 10% - 9000 манат. На каком счету через 2 года будет больше денег и на сколько? 4. 4. Деньги, вложенные в банк в год дают 10% прибыли. Через 5 лет сумма, вложенная в банк, через 5 лет стала равна 12000 манат. Сколько денег было вложено в банк? ответ округлите до десятков. 5. 5. Население города каждый год в среднем увеличивается на 2%. Най- дите, чему было равно население города, если через 3 года населе- ние города стало составлять 1500000 человек? ответ округлите до ТЫСЯЧ. 6. Деньги, вложенные в банк каж мы предыдущего года. Через 21600 мана му была рав год дают приб Вложенная Аная сумма 20% от сум- ала равна сделайте 2 задание please

Показать ответ

Ответ:

Farman2001

18.04.2020 10:04

Когда в последнем ряду:
9, то 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
15, но так как мы знаем, что 9 в конце =45, то 45+10+11+12+13+14+15=120
20, но так как мы знаем, что 15 в конце =120, 120+16+17+18+19+20=210
Так же можно решить методом арифметической прогрессии.
Зная то, что в каждом ряду больше на 1, чем в предыдущем и зная исходное число первого члена прогрессии и количество членов арифметической прогрессии можно легко сосчитать по формуле.
Число d называют разностью арифметической прогрессии. Чтобы найти d нужно из данного члена арифметической прогрессии вычесть предыдущий, в нашем случае из 2-1=1 - это и есть то самое d.
Сама формула выглядит следующим образом:
$a_{n} = a_{1} +d*(n-1)$
$S_{n}= \frac{a_{1}+ a_{n}}{2}*n$
-----------------------------------------
$a_{n+1}= a_{n}+d, n$ ∈N
---------------------------------------------------------
По условию $a_{1} =1, a_{2} =2, a_{3} =3, a_{n} =9,15, 20$
d=2-1=1
Решение:

$S_{9}= \frac{1+9}{2}*9=45$

$S_{15}= \frac{1+15}{2}*15=120$

$S_{20}= \frac{1+20}{2}*20=210$