2 18. Сравните значения выражений:
5 : 2 =
и 112:89;
4)
1)
103
и 5
2) 9 из 16
43
4
3
9
8 20
3) 52
3 34
8
и 1 :
27
:12
со | N
2
8
15 24​

С точки зрения воды, катер двигался 20 минут со своей собственной скоростью, а жилет находиля в состоянии покоя. Поэтому, развернувшись и увеличив скорость вдвое, катер до встречи с жилетом будет двигаться ровно половину от 20 минут, т.е. 10 мин...))

Математически это будет выглядеть так:

v₀ - скорость течения

v - собственная скорость катера.

Тогда расстояние, которое проплыл катер за 20 мин: S = (v+v₀)*1/3 (км)

Расстояние, которое проплыл жилет за 20 мин: S₀ = v₀*1/3 (км)

Разница в расстояниях (расстояние, которое необходимо проплыть катеру до встречи с жилетом): S - S₀ = (v+v₀)/3 - v₀/3 = (v+v₀-v₀)/3 = v/3 (км)

Время, за которое катер с удвоенной скоростью преодолеет это расстояние: t = v/3 : (2v-v₀+v₀) = v/3 * 1/2v = 1/6 (ч) = 10 (мин)

ответ: 10 мин.

1) Обозначим первоначальную скорость и время через υ₁ и t₁.

а скорость после увеличения и время после уменьшения через υ₂ и t₂

2) Так как пройденный путь равен произведению скорости на время, то можем записать:

S₁ = υ₁ · t₁ S₂ = υ₁ · t₁

Так как S₁ = S₂, то:

υ₁ · t₁ = υ₂ · t₂

3) После уменьшения времени на четверть, новое время составляет 3/4 от предыдущего, т.е. t₂ = (3/4) t₁

υ₁ · t₁ = υ₂ · (3/4)t₁

Сокращаем обе части на t₁ :

υ₁ = υ₂ · (3/4)

υ₂ = υ₁ /(3/4) = 4/3 υ₁

Δυ = 4/3υ₁ - υ₁ = 1/3 υ₁

Значит, скорость нужно увеличить на 33,3%