Вспомним признак делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 9.
Этот признак работает и для равноостаточности при делении на 9. То есть, число и его сумма цифр имеют одинаковый остаток при делении на 9.
Пусть - изначальное число и - сумма цифр числа . Пусть остаток при делении на 9 у числа - r, тогда и у числа остаток при делении на 9 тоже r. Но тогда и у чисел остаток при делении на 9 равен r. Но так как r - чисто от 0 до 9, то это и есть наша оставшаяся в конце цифра.
Тогда нам нужно всего лишь найти остаток при делении на 9 у числа . А он такой же, как у числа , и такой же, как у числа , и такой же, как у числа , а он такой же, как у числа , а это равно 7.
7
Пошаговое объяснение:
Вспомним признак делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 9.
Этот признак работает и для равноостаточности при делении на 9. То есть, число и его сумма цифр имеют одинаковый остаток при делении на 9.
Пусть
- изначальное число и 
- сумма цифр числа 
. Пусть остаток при делении на 9 у числа 
- r, тогда и у числа 
остаток при делении на 9 тоже r. Но тогда и у чисел 
остаток при делении на 9 равен r. Но так как r - чисто от 0 до 9, то это и есть наша оставшаяся в конце цифра.
Тогда нам нужно всего лишь найти остаток при делении на 9 у числа
. А он такой же, как у числа 
, и такой же, как у числа 
, и такой же, как у числа 
, а он такой же, как у числа 
, а это равно 7.
в первом 34 певца, во втором 36 певцов
Пошаговое объяснение:
т.к. 7/17 первого хора, то количество певцов в нем делится на 17
до 70 таких чисел 4: 17, 34, 51, 68
количество певцов во втором делится на 9
пусть в первом хоре 17х человек, а во втором 9у человек, по условию:
17х + 9у = 70
проверим х от 1 до 4
1) х = 1
9у = 70 - 17 = 53
53 не делится на 9
2) х = 2
9у = 70 - 34 = 36
у = 4 - решение
3) х = 3
9у = 70 - 51 = 19
19 не делится на 9
4) х = 4
9у = 70 - 68 = 2
2 не делится на 9
единственный вариант, который подходит: в первом 34, во втором 36