Добрый день! Прежде чем перейти к решению уравнений, давайте разберемся, что такое корни уравнения. Корень уравнения - это значение переменной, которое подставлено вместо нее в уравнение и делает его верным. В данном случае у нас есть уравнения с неизвестной переменной "x". Наша задача - найти значение "x" или доказать, что такого значения нет среди натуральных чисел.
а) Уравнение x + 37 = 71.
Для начала нужно избавиться от добавленного числа, в данном случае от 37. Для этого нужно вычесть 37 из обеих частей уравнения:
x + 37 - 37 = 71 - 37,
x = 34.
Мы получили, что x = 34. Значит, корень уравнения есть и он равен 34.
б) Уравнение x - 37 = 71.
Для того чтобы избавиться от вычитаемого числа, нужно прибавить 37 к обеим частям уравнения:
x - 37 + 37 = 71 + 37,
x = 108.
Мы получили, что x = 108. Значит, корень уравнения есть и он равен 108.
в) Уравнение 37 - x = 71.
Чтобы избавиться от минуса перед неизвестной, нужно прибавить x к обеим частям уравнения:
37 - x + x = 71 + x,
37 = 71 + x.
Теперь нужно избавиться от 71, вычтя его из обеих частей уравнения:
37 - 71 = 71 - 71 + x,
-34 = x.
Мы получили, что x = -34. Однако, в данной задаче мы ищем корни среди натуральных чисел, и поскольку по определению натуральные числа не могут быть отрицательными, значит, корней у данного уравнения нет.
г) Уравнение 71 + x = 37.
Чтобы избавиться от добавленного числа, нужно вычесть 71 из обеих частей уравнения:
71 + x - 71 = 37 - 71,
x = -34.
Аналогично предыдущему пункту, получили x = -34. Среди натуральных чисел такого корня нет.
Итак, в резюме, в первом и втором уравнениях корень есть и он равен 34 и 108 соответственно. В третьем и четвертом случаях корней нет среди натуральных чисел.
а) Уравнение x + 37 = 71.
Для начала нужно избавиться от добавленного числа, в данном случае от 37. Для этого нужно вычесть 37 из обеих частей уравнения:
x + 37 - 37 = 71 - 37,
x = 34.
Мы получили, что x = 34. Значит, корень уравнения есть и он равен 34.
б) Уравнение x - 37 = 71.
Для того чтобы избавиться от вычитаемого числа, нужно прибавить 37 к обеим частям уравнения:
x - 37 + 37 = 71 + 37,
x = 108.
Мы получили, что x = 108. Значит, корень уравнения есть и он равен 108.
в) Уравнение 37 - x = 71.
Чтобы избавиться от минуса перед неизвестной, нужно прибавить x к обеим частям уравнения:
37 - x + x = 71 + x,
37 = 71 + x.
Теперь нужно избавиться от 71, вычтя его из обеих частей уравнения:
37 - 71 = 71 - 71 + x,
-34 = x.
Мы получили, что x = -34. Однако, в данной задаче мы ищем корни среди натуральных чисел, и поскольку по определению натуральные числа не могут быть отрицательными, значит, корней у данного уравнения нет.
г) Уравнение 71 + x = 37.
Чтобы избавиться от добавленного числа, нужно вычесть 71 из обеих частей уравнения:
71 + x - 71 = 37 - 71,
x = -34.
Аналогично предыдущему пункту, получили x = -34. Среди натуральных чисел такого корня нет.
Итак, в резюме, в первом и втором уравнениях корень есть и он равен 34 и 108 соответственно. В третьем и четвертом случаях корней нет среди натуральных чисел.