Если весы равны , то переходим ко второму взвешиванию . Во втором взвешивании берем детали 7 и 8 и взвешиваем .Определяем деталь с меньшим весом .
Если весы не равны , т.е. одна из частей легче другой , переходим ко второму взвешиванию. Берем более легкую часть из 3 деталей , например детали 1,2,3 . Взвешиваем деталь 1 и 2 . Если весы в состоянии равновесии, значит оставшаяся деталь №3 имеет меньший вес.
Если весы не в состоянии равновесии , значит мы определили деталь с меньшим весом .
По первому условию:
a₁ + a₁ + 4d = 4,
2a₁ + 4d = 4.
a₁ + 2d = 2. Отсюда a₁ = 2 - 2d.
По второму условию:
a₁ * (a₁ + 4d) = -32.
Заменим a₁ на 2 - 2d:
(2 - 2d)(2 - 2d + 4d) = -32,
(2 - 2d)(2 + 2d) = -32,
4 - 4d² = -32 сократим на 4,
1 - d² = -8,
d² = 1 + 8 = 9,
d = √9 = +-3. Примем первое значение d = 3.
a₁ = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4,
a₅ = a₁ + 4d = -4 + 4*3 = -4 + 12 = 8.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = -4 + 8 = 4,
а₁*а₅ = (-4)*8 = -32.
Примем второе значение d = -3.
a₁ = 2 - 2*(-3) = 2 + 6 = 8,
a₅ = a₁ + 4d = 8 + 4*(-3) = 8 - 12 = -4.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = 8 - 4 = 4,
а₁*а₅ = 8*(-4) = -32.
Оба варианта верны, значит задача имеет два варианта ответа.
Третий член прогрессии равен:
по первому варианту:
a₃ = a₁ + d(3 - 1) = a₁ + 2d
а₃ = -4 + 2*3 = -4 + 6 = 2.
По второму варианту:
а₃ = 8 +2*(-3) = 8 - 6 = 2.
В обоих вариантах значения третьего члена прогрессии совпадают.
Пошаговое объяснение:
Обозначим детали как 1,2,3,4,5,6,7,8
Разделим детали на 3 части
1 часть - 1,2,3 детали
2 часть - 4,5,6 детали
3 часть- 7,8 детали
1 взвешивание
детали 1,2,3 и 4,5,6
Если весы равны , то переходим ко второму взвешиванию . Во втором взвешивании берем детали 7 и 8 и взвешиваем .Определяем деталь с меньшим весом .
Если весы не равны , т.е. одна из частей легче другой , переходим ко второму взвешиванию. Берем более легкую часть из 3 деталей , например детали 1,2,3 . Взвешиваем деталь 1 и 2 . Если весы в состоянии равновесии, значит оставшаяся деталь №3 имеет меньший вес.
Если весы не в состоянии равновесии , значит мы определили деталь с меньшим весом .