2. 3 9 до 11 години лікар чекає двох пацієнтів; молодого чоловіка і старшу пані. Яка ймовірність того, що комусь з них доведеться чекати в
приймальні, якщо вони прийдуть в випадковий момент часу вказаного
проміжку і прийом пані тягнеться 1 годину, а молодого чоловіка - 10 хв
Так как угол ADC равен π/3, то есть 60°, и DE - биссектриса угла ADC, то углы ADE и CDE равны по 60°:2=30°.
Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°, значит:
∠BCD=180°-∠ADC=180°-60°=120°
Так как угол BCD равен 120° и CE - биссектриса угла BCD, то углы BCE и DCE равны по 120°:2=60°.
Рассмотрим треугольник CDE. Так как два угла в нем известны, то найдем третий угол CED:
∠CED=180°-∠CDE-∠DCE=180°-30°-60°=90°
Значит, треугольник CDE - прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Введем обозначения. Пусть катет CE, лежащий против угла в 30°, равен a. Тогда гипотенуза CD равна 2а. Заметим, что CD соответствует одной из сторон параллелограмма.
Рассмотрим треугольник ВСЕ. Найдем неизвестные его углы.
Так как противоположные углы параллелограмма равны, то:
∠ABC=∠ADC=60°
Зная два угла треугольника, найдем третий:
∠BEC=180°-∠BCE-∠CBE=180°-60°-60°=60°
Все углы треугольника ВСЕ равны, значит он - равносторонний.
Одна из сторон треугольника ВСЕ обозначена как а, значит и все его стороны равны а. В том числе, сторона параллелограмма ВС=а.
Таким образом, известны в наших обозначениях стороны параллелограмма: AB=DC=2a, BC=AD=a.
Рассмотрим треугольник АВС. Запишем для него теорему косинусов:
Подставим известные соотношения:
По условию АС=3.
Вернемся к треугольнику CDE. Две стороны в нем теперь известны:
, 
. Запишем теорему Пифагора:
Выражаем искомый отрезок DE:
ответ: 3
Пошаговое объяснение:
1. Найдите отношение: 12 м : 6 мм.
12 метров = 1200 см =12 000 мм
12 000 : 6 = 2 000.
***
2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 9/16 : 13/24.
9*24:16*13 = 9*3:2*13 =27:26.
***
3. Из 20 кг подсолнуха получают 18 кг семян. Сколько надо подсолнуха, чтобы получить 45 кг семян?
20 кг подсолнуха --- 18 кг семян
х кг подсолнуха --- 45 кг семян
х= 20 * 45 / 18 = 50 кг подсолнуха.
***
4. Найдите процент содержания цинка в сплаве, если 400 кг сплава содержат 56 кг цинка.
56/400*100%= 14% цинка в сплаве.
***
5. Решите уравнение
(3х – 4)/6 = 7/8.
8(3х-4)=7*6;
24х -32 = 42;
24х=42+32;
24х=74;
х=74/24;
х= 3 1/12.
***
6. Цена товара повысилась со 140 р. до 161 р.
На сколько процентов повысилась цена товара?
Решение.
140 руб --- 100%
161 руб х %
х= 161 * 100 / 140 =115%
Повысилась на 15 %.