1) Приводим неравенство к общему знаменателю: (8х²+7)(х+7)≥(х²+х+1)(8х+49)
2)Перемножаем отдельно скобки в левой части неравенства отдельно в правой.
3) Получим: 8х³+56х²+7х+49≥8х³+49х²+8х²+49х+8х+49
4) После взаимных сокращений получаем: 0≥ х²+50х, или, что одно и то же х²+50х≤0
5)Преобразуем как: х(х+50)≤0
6) А такое возможно только если х=0 и х=-50
7) Итак, это корни неравенства, а графически это выражается тем, что, квадратичная парабола у=х²+50, (направленная, кстати,ветвями вверх) пересекает ось абцисс ОХ в точках 0 и -50.
8) ответ: х≤-50 и х≥0
Для наглядности, почему таков ответ, постройте по точкам параболу у=х²+50
S - вершина
О - середина основания
SO - высота = 9√3
АВ=ВС=АС= 9√3
SA - ?
Найдём длину АО:
АО = 1/2 * АP
где АР - высота треугольника АВС
Найдем площадь треугольника:
S = a²√3/4 = (9√3)²*√3/4 = 243√3 /4 см²
Также площадь треугольника находится через высоту:
S = 1/2 * a * h
Найдём отсюда высоту:
243√3 /4 = 1/2 * 9√3 * h
1/2 * h = 81/4
h = 81/2 см
AO = 1/2 * 81/2 = 81/4 см
По теореме Пифагора:
SA² = AO²+SO²
SA² = (81/4)² + (9√3)²
SA² = 6561/16 + 243
SA² = 10449/16
SA = √10449/4
ответ: √10449/4 см
1) Приводим неравенство к общему знаменателю: (8х²+7)(х+7)≥(х²+х+1)(8х+49)
2)Перемножаем отдельно скобки в левой части неравенства отдельно в правой.
3) Получим: 8х³+56х²+7х+49≥8х³+49х²+8х²+49х+8х+49
4) После взаимных сокращений получаем: 0≥ х²+50х, или, что одно и то же х²+50х≤0
5)Преобразуем как: х(х+50)≤0
6) А такое возможно только если х=0 и х=-50
7) Итак, это корни неравенства, а графически это выражается тем, что, квадратичная парабола у=х²+50, (направленная, кстати,ветвями вверх) пересекает ось абцисс ОХ в точках 0 и -50.
8) ответ: х≤-50 и х≥0
Для наглядности, почему таков ответ, постройте по точкам параболу у=х²+50
Желаю успехов!
Пошаговое объяснение: