Задачу можно решить, приравняв площадь треугольника, выраженную через разные формулы. С одной стороны, площадь- это половина произведения меньшей стороны на высоту , проведенную к этой стороне S=1/2ah , а с другой стороны, зная три стороны, можно найти площадь по формуле ГеронаS=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c),где h – высота, p – полупериметр, а, b, c – стороны треугольника..
20см
Пошаговое объяснение:
Дано
Треугольник
a=6см
b=25cм
с=29см
h(a)=?
Решение
Площадь треугольника по Герону.
р=(а+b+c)/2=(6+25+29)/2=60/2=30 см полупериметр.
S∆=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(30*24*5*1)=
=√3600=60см²
S∆=1/2*a*h(a)
h(a)=2*S/a=2*60/6=20см
20 см
Пошаговое объяснение:
Задачу можно решить, приравняв площадь треугольника, выраженную через разные формулы. С одной стороны, площадь- это половина произведения меньшей стороны на высоту , проведенную к этой стороне S=1/2ah , а с другой стороны, зная три стороны, можно найти площадь по формуле ГеронаS=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c),где h – высота, p – полупериметр, а, b, c – стороны треугольника..
1/2ah=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
Полупериметр р:
p = (6+25+29)/2 = 60/2 = 30, тогда
6•h/2 = √(30•(30-6)•(30-29)•(30-25))
6•h/2 = √(30•24•1•5)
6•h/2 = √3600
6•h/2 = 60
h = 60•2/6
h = 20 см