2) АВ кесіндісінің ұзындығы 40 см. АВ кесіндісі С және D нүктелерімен АC, CD және DB кесінділеріне бөлінген (1.26-су-
рет). CD кесіндісі АС кесіндісінен 4 см ұзын, ал DB кесіндісінен
2 есе қысқа. AC кесіндісінің ұзындығын табыңдар.
А
D
B
1.26-сурет​

а) выпишите 5 первых членов этой последовательности
    x₁=1²-5·1=-4
    x₂=2²-5·2=-6
     x₃=3²-5·3=9-15=-6
     x₄=4²-5·4=16-20=-4
     x₅=5²-5·5=0

б) запишите 7 член последовательности
     x₇=7²-5·7=49-35=14

в) определите, содержится ли в этой последовательности число -4

Да, это  х₁  и  х₄

Если бы эти числа не встретились в пункте а, то надо было решить уравнение и найти номера таких элементов последоватльности:

n² - 5n = -4

n²- 5n +4 = 0

D=(-5)²-4·4=9

n=(5-3)/2=1        n=(5+3)/2=4

ответ.  1-ый и 4-ий элементы последовательности равны -4

Обозначим поля квадратной таблицы через a₁, a₂, ... a₉. По условию

a₁ * a₂ * a₄ * a₅ = 32

a₂ * a₃ * a₅ *a₆ = 32

a₄ * a₅ * a₇ * a₈ = 32

a₅ * a₆ * a₈ * a₉ = 32

Также выполняются равенства

a₁ * a₂ * a₃ = 16

a₄ * a₅ * a₆ = 16

a₇ * a₈ * a₉ = 16

Перемножим первое и второе из этих равенств

a₁ * a₂ * a₃ * a₄ * a₅ * a₆ = 16²

Но так как a₁ * a₂ *a₄ * a₅ = 32, то a₃ * a₆ = 8 и так как a₂ * a₃ * a₅ * a₆ = 32, то a₁ * a₄ = 8. Отсюда a₇ = 2, a₉ = 2 и a₈ = 4. 

Перемножим второе и третье равенства

a₄ * a₅ * a₆ * a₇ * a₈ * a₉ = 16² 

Так как  a₄ * a₅ * a₇ *a₈ = 32, то a₆ * a₉ = 8 и так как a₅ * a₆ *a₈ *a₉ = 32, то a₄ * a₇ = 8. Отсюда a₆ = 4, a₄ = 4 и a₅ = 1.

То есть в центре таблицы стоит единица. Вся таблица выглядит так:

2     4     2

4     1     4

2     4     2

ответ: В центре таблицы стоит единица.