2) Числа: z_3=-34+26i; z_4=13-31i а) представить в тригонометрической форме;

б) найти z410;

в) решить уравнение x^2-4x+6=0. Корни уравнения изобразить на комплексной плоскости.

а)13(x-13)+14(14x-2)=11(3x-11)+28+(10x-21)

13x-169+196x-28=33x-121+28+10x-21

209x-197=43x-114

209x-43x=-114+197

166x=83

б)-15(15+y)-12(12y+1)+10=16(3y-16)-17(y+17)

-225-15y-144y-12+10=48y-256-17y-289

-227-159y=31y-545

-159y-31y=-545+227

-190y=-318

190y=318

в)18(18-x)-20(2x+20)-8=19(19-3x)-25(x+25)

324-18x-40x-400-8=361-57x-25x-625

-58x-84=-82x-264

-58x+82x=-264+84

24x=-180

г)-21(2x-21)+24(24-3x)-29=30(x+30)-22(-3x-22)

-42x+441+576-72x-29=30x+900+66x+484

-114x+988=96x+1384

-114x-96x=1384-988

-210x=396

Расстояние у нас одинаковое.

Отметим, что "x" - собственная скорость парохода, а "y" - скорость течения.

По формуле: 

S = v × t

выводим, что:

S = 12 (x + y)

и 

S = 15 (x - y)

Расстояния у нас равны, следовательно, можно составить уравнение:

12 (x + y) = 15 (x - y)

Решаем:

12 (x + y) = 15 (x - y)

12x + 12y = 15x - 15y

12x - 15x = -15y - 12y

-3x = -27y | × (-1)

3x = 27y | : 3

x = 9y

Подставляем значение икса в уравнение:

12 (9y + y) = 15 (9y - y)

12 × 10y = 15 × 8y

120y = 120y

Плот имеет такую же скорость как и течение (y), значит, чтобы проплыть такое же расстояние, что и теплоход, ему понадобится 120 часов.

ответ: 120.