2. Даны точки А (- 3; 1,5; - 2) и В (3; - 2,5; 2). Отрезок АВ является диаметром сферы.
а) Запишите уравнение сферы;
б) Принадлежат ли этой сфере точки с координатами (√7; - 1,5; 3), (3; 2,5; 1)?
3. Даны сфера x^2 + y^2 + z^2 = 25 и плоскость, проходящая через точки (0; 8; 0), (0; 0; 8√3/3) параллельно оси Ох. Пересекает ли эта плоскость сферу? В случае пересечения найдите длину линии пересечения.
4. Имеют ли общие точки шары, ограниченные сферами x^2 + y^2 + z^2 = 2x + 4y – 6z + 11; x^2 + y^2 + z^2 – 8y +6z = - 21?
5. Даны три точки А (1; 2; 0), В (2; 3; 0), С(3; 4; 7). Напишите уравнения:
а) Прямой АВ;
б) Прямой, проходящей через В и параллельно оси Ох;
в) Плоскости, содержащей все три данные точки.
258 = 2 · 3 · 43148 = 2 · 2 · 37 НОК (148; 258) = 2 · 3 · 43 · 2 · 37 = 19092
Разложим числа на простые множители.
296 = 2 · 2 · 2 · 3787 = 3 · 29 НОК (296; 87) = 2 · 2 · 2 · 37 · 3 · 29 = 25752
Разложим числа на простые множители.
287 = 7 · 41164 = 2 · 2 · 41НОК (287; 164) = 7 · 41 · 2 · 2 = 1148
Разложим числа на простые множители.
116 = 2 · 2 · 2955 = 5 · 11НОК (55; 116) = 2 · 2 · 29 · 5 · 11 = 6380
Разложим числа на простые множители.114 = 2 · 3 · 1914 = 2 · 7НОК (14; 114) = 2 · 3 · 19 · 7 = 798
Разложим числа на простые множители.
153 = 3 · 3 · 1740 = 2 · 2 · 2 · 5НОК (153; 40) = 3 · 3 · 17 · 2 · 2 · 2 · 5 = 6120
Разложим числа на простые множители.
248 = 2 · 2 · 2 · 3135 = 5 · 7НОК (248; 35) = 2 · 2 · 2 · 31 · 5 · 7 = 8680
Разложим числа на простые множители.
387 = 3 · 3 · 43185 = 5 · 37НОК (387; 185) = 3 · 3 · 43 · 5 · 37 = 71595
Разложим числа на простые множители.
56 = 2 · 2 · 2 · 79 = 3 · 3НОК (56; 9) = 2 · 2 · 2 · 7 · 3 · 3 = 504
Яблоки ? 15 ?
Груши ? на 6 кг > 10 ?
Всего - ? 660 кг
1) 15 + 10 = 25 (шт.) - всего ящиков;
2) 10 * 6 = 60 (кг) - на столько тяжелее ящики с грушами;
3) 660 - 60 = 600 (кг) - поровну на ящики с яблоками и ящики с грушами;
4) 600 : 25 = 24 (кг) - масса одного ящика с яблоками.
ответ: 24 кг.
Проверка: 15 * 24 + 10 * (24 + 6) = 360 + 300 = 660.