2. До Кнопочці розв'язати задачу на рух Два вершники одночасно вирушили іподромом. Швидкість
першого вершника 12 м/с, а другого
на 3 м/с менша. Скільки
часу витратив на шлях другий вершник, якщо перший подолав
Цю відстань за 45 с?​

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 3) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 3) км/ч - скорость катера против течения реки. 4 ч 16 мин = 4 16/60 ч = 4 4/15 ч - время движения туда и обратно. Уравнение:

24/(х+3) + 24/(х-3) = 4 4/15

24 · (х - 3) + 24 · (х + 3) = 64/15 · (х + 3) · (х - 3)

24х - 72 + 24х + 72 = 64/15 · (х² - 3²)

48х = (64/15)х² - 64/15 · 9

(64/15)х² - 48х - 38,4 = 0

Домножим обе части уравнения на 15/64

х² - 11,25х - 9 = 0

D = b² - 4ac = (-11,25)² - 4 · 1 · (-9) = 126,5625 + 36 = 162,5625

√D = √162,5625 = 12,75

х₁ = (11,25-12,75)/(2·1) = (-1,5)/2 = -0,75 (не подходит для скорости)

х₂ = (11,25+12,75)/(2·1) = 24/2 = 12 (км/ч) - собственная скорость катера

ответ: 12 км/ч.

Проверка:

24 : (12 + 3) + 24 : (12 - 3) = 24/15 + 24/9 = 8/5 + 8/3 = (24+40)/15 = 64/15 = 4 4/15 ч = 4 ч 16 мин - время движения катера туда и обратно

Наибольшая цена за 1000 листов - в

1 упаковке (174,55руб.)

Пошаговое объяснение:

1уп. 1100 листов 192 руб.

2уп. 2500 листов 172 руб.

3уп. 3200 листов 103 руб.

4уп. 4500 листов 226 руб.

Считаем цену 1000 листов в каждой упа

ковке:

1)192:1100×1000=174,55 (руб.) в 1 упаковке.

192:1100×100=174,(54)=~174,55

(округляем с избытком до копеек)

2)172:2500×1000=68,8 (руб.) во 2 упаковке.

3)103:3200×1000=32,19 (руб.) в 3 упаковке.

103:3200×1000=32,1875=~32,19

(округляем с избытком до копеек)

4)226:4500×1000=50,23 (руб.) в 4 упаковке.

226:4500×1000=50,(2)=~50,23

(округляем с избытком до копеек).

1 упаковка: 174руб.55коп. за 1000 листов.

2упаковка: 68руб.80коп. за 1000 листов.

3упаковка: 32руб.19коп. за 1000 листов.

4упаковка: 50руб. 23коп. за 1000 листов.