2. Есептерді салыстыр. а) Бөшкеде 40 литр су бар, ал флягадағы судың одан 15 литрі кем. Флягада неше литр су бар? ә) Бөшкеде 40 литр су бар, бұл флягадағы суға қарағанда 15 литр артық. Флягада неше литр су бар?
По условию точка Д принадлежит окружности, АС ее диаметр, следовательно АДС как вписанный угол равен 90 гр., поскольку опирается на диаметр (по свойству вписанного угла). Т.о. получаем два прямоугольных треугольника АСД и ВСД. АД и ДБ катеты этих треугольников и равны соответственно 9 и 4, другой катет у них общий (СД). Обозначим катеты треугольника АВС как: АС=b, ВС=а, а гипотенуза равна по условию АВ=АД+ДВ=13. Составим систему уравнений, опираясь на теорему Пифагора: b^2+a^2=169 b^2-81=a^2-16 (Это равенство получается из того, что левая и правые части равны CД^2) b^2=117 Найдем СД. СД^2=b^2-81=117-81=36 => СД=6
cosx=0 или x= , n∈Z или cosx=1, x=2πm, m∈Z или cosx= - 1/2. x=, t∈Z или x= - , k∈z отбор корней можно производить по тригонометрической окружности (быстрее) или с неравенства (формально - нагляднее) - 2π≤ ≤ - π поделим все части неравенства на π, получим, - 2≤1/2+n≤ - 1, прибавим ко всем частям неравенства - 1/2. -2,5≤n≤- 1.5, т.к. n∈Z, то n= - 2, подставляем полученное значение n=-2, x= Аналогично находим m= - 1, х= - 2π t= - 1, x= - для k таких значений не существует. ответ: - 2π, ,
Обозначим катеты треугольника АВС как: АС=b, ВС=а, а гипотенуза равна по условию АВ=АД+ДВ=13.
Составим систему уравнений, опираясь на теорему Пифагора:
b^2+a^2=169
b^2-81=a^2-16 (Это равенство получается из того, что левая и правые части равны CД^2)
b^2=117
Найдем СД.
СД^2=b^2-81=117-81=36 => СД=6
cosx=0 или
x= , n∈Z или cosx=1, x=2πm, m∈Z или cosx= - 1/2. x=, t∈Z или x= - , k∈z
отбор корней можно производить по тригонометрической окружности (быстрее) или с неравенства (формально - нагляднее)
- 2π≤ ≤ - π поделим все части неравенства на π, получим,
- 2≤1/2+n≤ - 1, прибавим ко всем частям неравенства - 1/2.
-2,5≤n≤- 1.5, т.к. n∈Z, то n= - 2, подставляем полученное значение n=-2, x=
Аналогично находим m= - 1, х= - 2π
t= - 1, x= -
для k таких значений не существует.
ответ: - 2π, ,