Добрый день! Рассмотрим задачу и пошагово решим ее.
У нас есть выражение: 2 4/15 - (2 - 1 1/15) : 4/9 + 11/2.
Шаг 1: Сначала выполним деление внутри скобок. В скобках имеем выражение (2 - 1 1/15). Чтобы выполнить это вычитание, нужно привести дробь 1 1/15 к общему знаменателю с числом 2. Заметим, что 1 1/15 можно переписать как 16/15.
(2 - 1 1/15) = 2 - 16/15.
Шаг 2: Теперь выполним вычитание в скобках:
2 - 16/15 = 30/15 - 16/15 = 14/15.
Шаг 3: Теперь выполним деление справа от скобок. Имеем выражение 14/15 : 4/9.
Для выполнения деления дробей мы инвертируем делитель и умножаем:
У нас есть выражение: 2 4/15 - (2 - 1 1/15) : 4/9 + 11/2.
Шаг 1: Сначала выполним деление внутри скобок. В скобках имеем выражение (2 - 1 1/15). Чтобы выполнить это вычитание, нужно привести дробь 1 1/15 к общему знаменателю с числом 2. Заметим, что 1 1/15 можно переписать как 16/15.
(2 - 1 1/15) = 2 - 16/15.
Шаг 2: Теперь выполним вычитание в скобках:
2 - 16/15 = 30/15 - 16/15 = 14/15.
Шаг 3: Теперь выполним деление справа от скобок. Имеем выражение 14/15 : 4/9.
Для выполнения деления дробей мы инвертируем делитель и умножаем:
14/15 : 4/9 = 14/15 * 9/4 = (14 * 9) / (15 * 4) = 126/60.
Шаг 4: Сокращаем полученную дробь 126/60. Найдем их наибольший общий делитель.
НОД(126, 60) = 6.
Делим числитель и знаменатель на НОД:
126/60 = (126/6) / (60/6) = 21/10.
Шаг 5: Теперь решим сложение в выражении 21/10 + 11/2.
Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели уже равны 10 и 2, поэтому можем сразу выполнить сложение:
21/10 + 11/2 = (21/10) + (55/10) = (21 + 55) / 10 = 76/10.
Шаг 6: Еще раз сократим дробь 76/10. Найдем их наибольший общий делитель.
НОД(76, 10) = 2.
Делим числитель и знаменатель на НОД:
76/10 = (76/2) / (10/2) = 38/5.
Ответ: Исходное выражение 2 4/15 - (2 - 1 1/15) : 4/9 + 11/2 равно 38/5.
Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.