Чтобы выиграть жребий ровно один раз, нужно один раз выиграть и два раза проиграть. Вероятность того, что команда выиграет его в первой игре и проиграет в двух других равна 0.5*0.5*0.5=0.125, так как для этого должно случиться 3 независимых события, вероятность каждого из которых равна 0.5. Аналогично вероятность того, что команда выиграет жребий только во второй\только в третьей игре также равна 0.125. Так как благоприятным исходом считается любое из этих 3 событий, их вероятности нужно сложить, получаем 0.375.
Общие делители чисел 418, 494 и 456 будут возможными вариантами количеств мест в вагоне. Найдем эти общие делители.
418 | 2 209 | 11 19 | 19 1
494 | 2 247 | 13 19 | 19 1
456 | 2 228 | 2 114 | 2 57 | 19 3 | 3 1
Как видно, у этих чисел три общих делителя - это 2, 19 и 38 (2*19) Нам по условию подходит только один из них - это 38, т.к. только он больше 20
Теперь зная количество мест в вагоне найдем количество вагонов для каждого из поездов 1) 418/38=11 (вагонов) - в первом поезде 2) 494/38=13 (вагонов) - во втором поезде 3) 456/38=12 (вагонов) - в третьем поезде
418 | 2
209 | 11
19 | 19
1
494 | 2
247 | 13
19 | 19
1
456 | 2
228 | 2
114 | 2
57 | 19
3 | 3
1
Как видно, у этих чисел три общих делителя - это 2, 19 и 38 (2*19)
Нам по условию подходит только один из них - это 38, т.к. только он больше 20
Теперь зная количество мест в вагоне найдем количество вагонов для каждого из поездов
1) 418/38=11 (вагонов) - в первом поезде
2) 494/38=13 (вагонов) - во втором поезде
3) 456/38=12 (вагонов) - в третьем поезде
ответ: 11, 13 и 12 вагонов соответственно