2. Кого римляне называли "варварами": А) племена, не знающие латинского или греческого языка
В) жестоких императоров С) всех, кто проживал вне города Рима
3. Рабы, получившие пользование участки земли:
А) колоны
B) "рабы с хижинами" С) христиане
4. Что произошло в 509 г. до н.э.:
А) в Риме установилась республика В) был основан Рим
C) в Риме установилась империя
5. Римский император, при котором началась травля христиан:
A) Константин B) Нерон
C) Октавиан Август
6. Какое зрелище римляне предпочитали всем остальным:
A) театральное представление В) спортивное состязание
C) гладиаторские бои
7. Кого римляне называли лучшим из императоров (правил в 98-117
ГГ.Н.э.):
А) Цезаря
B) Траяна
C) Константина
8. Как переводится с латинского языка слово "республика":
А) власть народа
В) общее дело С) власть знати
9. Кто Рим во время нашествия галлов в 390 г. до н. э.:
А) Муций Сцевола В) гуси
С) волчица
10. Как называется правление, не ограниченное ни другой властью,
ни законами:
A) демократия
В) диктатура
С) республика
11. Автор одного из "Евангелий" - рассказов о жизни и учении Иисуса
Христа:
А) Иуда
B) Иоанн C) апостол Павел
12. Главный источник рабства в Риме:
А) завоевания В) торговля С) долговая кабала
13. Кто получал в республиканском Риме почетное прозвище
"император":
А) сенаторы В) полководцы
С) народные трибуны
14. Германские племена, захватившие Рим в 410 г.:
А) даки В) венеды В) готы
15. Сенатор, друг Цезаря, возглавивший заговор против него:
A) Антоний
В) Октавиан C) Брут
v(собств.)=18 км/ч
v(теч. реки)=2 км/ч
t(по теч.)=1,5 часа
t(по озеру)=45 минут =
Найти:
S=S(по теч.)+ S (по озеру) км
Решение
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
1) v(по теч.) = v(собств.) + v(теч. реки) = 18+2=20 (км/ч) - скорость катера по течению реки.
2) S (по теч.) =v(по теч.)*t(по теч.)=20*1,5=30 (км) - проплыл катер по течению реки.
3) S(по озеру) = v(собств.)*t(по озеру) = 18*
4) 30+13,5=43,5 (км) - проплыл катер всего.
ответ: 43,5 км
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ
По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².
r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.
L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33