Войти Регистрация Спроси ai-bota

(2+корень3)/(2+корень(4+2корень3))+(2-корень3)/(2-корень(4-2корень3))

Показать ответ

Ответ:

buh64

02.10.2020 14:45

$\frac{2+ \sqrt{3} }{2+ \sqrt{4+2 \sqrt{3} } } + \frac{2- \sqrt{3} }{2+ \sqrt{4-2 \sqrt{3} } }= \frac{2+ \sqrt{3} }{2+ \sqrt{1+3+2 \sqrt{3} } } + \frac{2- \sqrt{3} }{2+ \sqrt{1+3-2 \sqrt{3} } }=$

$=\frac{2+ \sqrt{3} }{2+ \sqrt{1^2+2*1* \sqrt{3} +( \sqrt{3} )^2} } + \frac{2- \sqrt{3} }{2+ \sqrt{1^2-2*1* \sqrt{3} +( \sqrt{3} )^2} }=$

$=\frac{2+ \sqrt{3} }{2+ \sqrt{(1+ \sqrt{3})^2} } + \frac{2- \sqrt{3} }{2+ \sqrt{(1-\sqrt{3})^2} }=\frac{2+ \sqrt{3} }{2+ 1+ \sqrt{3}} } + \frac{2- \sqrt{3} }{2+1-\sqrt{3}} }=\frac{2+ \sqrt{3} }{3+ \sqrt{3}} } + \frac{2- \sqrt{3} }{3-\sqrt{3}} }=$

$=\frac{(2+ \sqrt{3})(3-\sqrt{3})+ (2- \sqrt{3})(3+\sqrt{3})}{(3+ \sqrt{3})(3- \sqrt{3})} } = \frac{6-2 \sqrt{3} +3 \sqrt{3} -3+6+2 \sqrt{3}-3 \sqrt{3} -3 }{9-3} = \frac{6}{6} =1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ulyana14547

05.04.2020 22:27

В змаганні взяло участь x чоловік. З них 10% стали призерами змагань. Серед призерів 40% становили жінки. Скільки жінок одер-жали призи?...

anastasiatretyakova

23.05.2020 14:31

периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 1000 мм а його бічна сторона 300 мм обчисли основу трикутника...

Zelais

16.10.2022 09:39

Сколько будет 9 3/5 *10/21...

Foksit2006

24.01.2022 05:46

Выполните действия: 11/12+3/4-7/8 29/30-2/15+1/3 6/7-3/14+11/35...

ьтььбть

23.02.2020 16:46

сроснооо Решите уравнение: а)Sin x = 1/2б)3sin2 х-5sin Решите уравнение:а)5х=3125 б) 25х +5х+1 – 6=03. Найдите производную функции:f(x)=x^2+3x-1f(x)=x^3+√xf(x)=(5-2x^6)/(1-x^3...

RaiderUp

27.03.2021 15:59

Три бригади зібрали 1680 кг цибулі. Перші бригада зібрали 3/4 усієї цибулі, друга - 2/3 решти. Скільки цибулі зібрала третя бригада?...

arshon1

10.04.2022 20:47

Математика 6 класс(С.М.Никольский) страница 69 номер 358...

ddcgsshrdfydd

12.12.2022 06:24

422 * 51 ??? Как решить???...

дима0951871812

18.02.2022 20:50

Нужна формула для кода, чтобы определить лежит ли точка в заштрихованной области, лежит на границе или вне....

buriboyhamraev

30.11.2020 14:37

А) Одним з найбільших льодовиків на Землі Є Періто-Морено в Аргентині. Лише 50 м йогопідносяться над водою, а 80 м перебувають підводою. Скільки відсотків від надводної частинильодовика...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку