Войти Регистрация Спроси ai-bota

2 курс - найти радиус сходимости ряда. С Даламбера и Коши не получается

2 курс - найти радиус сходимости ряда. С Даламбера и Коши не получается

Показать ответ

Ответ:

Marshall123

16.02.2022 17:10

ответ: 180/81 или 2,(2)

Пошаговое объяснение:

По теореме Коши-Адамара:

$R=\dfrac{1}{ \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|} }$

$\sum\limits_{n=2}^{\infty}\Big(\dfrac{8-9n}{5-6n} \Big)^{2n+1}\cdot \dfrac{x^n}{5^n} \\ \\ \\ \\ a_n=\Big(\dfrac{8-9n}{5-6n} \Big)^{2n+1}\cdot \dfrac{1}{5^n} \\ \\ \\ \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|}=\lim\limits_{n \to \infty}\sqrt[n]{\Big|\Big(\dfrac{8-9n}{5-6n} \Big)^{2n+1}\cdot \dfrac{1}{5^n}\Big|} =\lim\limits_{n \to \infty} \Big|\Big(\dfrac{8-9n}{5-6n} \Big)^{2+\frac{1}{n} }\Big|\cdot \dfrac{1}{5}=\\\\=\Big(\Big|\dfrac{-9}{-6}\Big|\Big)^2\cdot \dfrac{1}{5}=\dfrac{81}{180}$

$R=\dfrac{1}{ \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|} }=\dfrac{1}{\dfrac{81}{180} } =\dfrac{180}{81}=2,(2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

В1и2к3т4о5р6и7я11

08.05.2021 22:02

3/7х^2-6/7ху-3/7у^2 4m(2-n)-6+3n x^3-4x^2-x+4 разложить на множители...

ilyas59

08.05.2021 22:02

Вфермерском хозяйстве сажали кортофель.для посадки нужен 1 мешок картофеля на 10 м2 земли.хватит ли 250 мешков картофеля,чтобы засадить поле площадью 2400_м2?...

markiza666

19.01.2022 18:23

Для класу купили 48 шошитів по 3 грн за кожний і 72 зошити за ціною в три рази дорожщою .яка вартість зошитів купили для класу ?...

cheacher

19.01.2022 18:23

Решить эту . в коробке 12 карандашей , из них 2 красных,6 синих , остальные-зеленые. какую часть карандашей составляют красные карандаши? синие? зеленые?...

bbezza66

19.01.2022 18:23

Тракторист за день вспахал 15 га земли вместо 12 га.на сколко процентов он выполнил план...

Smekalenok

15.03.2023 21:12

12 мм или 2 см ,26 дм или 1 м , ,1 м или 59 см...

maksimsavelev1

15.03.2023 21:12

)две портнихи , одновременно выполняя работу , сшили 300 комплектов школьной формы за 5 дней . одна портниха может выполнить всю работу за 15 дней . за сколько дней...

Сергей00431

15.03.2023 21:12

1.чему равен 1% числа 4800? 2.чему равен 1% числа 72000? 3..чему равен 1% числа от 6700? .чему равен 2% числа от 6700? 4.отметь на координатном луче число составляющее...

Verenea

15.03.2023 21:12

Втреугольнике abc длина стороны ab равна 36 мм и она короче стороны bc в 3 раза. найдите длину стороны ac, если периметр треугольника равен 225мм....

utochkins04

18.12.2022 07:20

Длинна огорода прямоугольной формы 12 м,а ширина составляет одну третью часть длинны . какой длинны забор нужен вокруг огорода?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку