1. Если производные уже изучались, то можно поступить так. В точке экстремума (а он единственный у квадратного трехчлена), производная обращается в ноль. Поэтому достаточно найти производную, приравнять её к нулю и решить полученное уравнение, определив значение аргумента х, при котором достигается экстремум. А затем подставить это значение в заданную функцию и решить полученное уравнение относительно а. Получаем, что а=-2
2. Можно обойтись и без производных, рассматривая поведение графика заданной функции. Выделим полный квадрат. Коэффициент при х² отрицательный, следовательно, квадратная парабола направлена ветвями вниз. Выражение (x-1)² говорит о том, что ось симметрии параболы будет сдвинута влево на +1 от оси Y, следовательно, при х=1 достигается максимум. А далее решение проводится, как показано выше для известного х=1.
І. 7 + 1 10 – 1 2 + 1 9 + 1
9 – 1 8 + 1 5 – 1 4 – 1
ІІ. Сандардың қатарын салыстыр:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
ІІ деңгей
І. Керекті цифрларды қой:
5 + = 6 2 + = 3 8 + = 9 9 - = 8
4 + = 5 1 + = 2 7 + = 8 8 - = 7
3 + = 4 9 + = 10 10 - = 9 7 - = 6
ІІ. А) 5 7 8 2 3 4 9 1 6 1- ге арттыр
Ә) 6 1 9 4 3 2 8 7 5 1- ге кеміт
Б) 1 1
1 1 1
1 1 1 1
ІІІ. 5 – 1 – 1 – 1= 8 – 1 – 1 – 1 – 1=
6 – 1 – 1 – 1= 9 – 1 – 1 – 1 – 1=
7 – 1 – 1 – 1= 10 – 1 – 1 – 1 – 1=
ІІІ деңгей
І. 2 1 3 10 8 9 7
3 1 4 10 7 9 6
ІІ. 7 - = 5 2 - = 0
4 - = 2 5 - = 3
3 - = 1 6 - = 4
ІІІ.
0 + 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 - 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
В точке экстремума (а он единственный у квадратного трехчлена), производная обращается в ноль. Поэтому достаточно найти производную, приравнять её к нулю и решить полученное уравнение, определив значение аргумента х, при котором достигается экстремум. А затем подставить это значение в заданную функцию и решить полученное уравнение относительно а.
Получаем, что а=-2
2. Можно обойтись и без производных, рассматривая поведение графика заданной функции.
Выделим полный квадрат.
Коэффициент при х² отрицательный, следовательно, квадратная парабола направлена ветвями вниз. Выражение (x-1)² говорит о том, что ось симметрии параболы будет сдвинута влево на +1 от оси Y, следовательно, при х=1 достигается максимум. А далее решение проводится, как показано выше для известного х=1.