2. На сколько раньше наступит полдень в Вологде по сравнению с Москвой? ( λв=39*53’00”, λм=37*19’04”) (*-обозначение градуса​

В решении.

Пошаговое объяснение:

В городе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов.

Площадь клумбы приблизительно равна 90 м².

Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3.

1. Какова длина стороны квадрата?

2. Какова длина радиуса полукругов?

3. Какова длина декоративного забора?

Решение.

Площадь клумбы состоит из квадрата и четырёх полукругов, что равно сумме площадей 2 кругов и 1 квадрата.  

х - длина стороны квадрата.  

R круга = D/2 = х/2 = 0,5х.  

S круга = πR²  

S квадрата = х².  

По условию задачи уравнение:  

2 * S круга + S квадрата = 90  

2 * πR² + х² = 90  

2 * 3 * (0,5х)² + х² = 90  

6 * 0,25х² + х² = 90  

1,5х² + х² = 90  

2,5х² = 90  

х² = 90/2,5  

х² = 36  

х = √36  

х = 6 (м) - длина стороны квадрата.

1. Какова длина стороны квадрата? 6 м.

2. Какова длина радиуса полукругов? 3 м.  

6 : 2 = 3 (м).

3. Какова длина декоративного забора? 36 м.

Длина забора равна длине окружности 2 кругов (в клумбе 4 полукруга).  

Формула длины окружности:  

Р = 2πR  

2 * 2 * π * R = 4*3*3 = 36 (м).

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1. у=5х^4-3х^2+7

у'=20х^3-6х

2. ∫(4/3 х^3-3/4 х^2+5)dx= 1/3 x^4 - 1/4 x^3+5x

3. y=2x^3-9x^2/2+3x-4

y'=6x^2-9x+3

6x^2-9x+3=0

2x^2-3x+1=0

x=(3±√(9-8))/4=(3±1)/4

x1=1; x2=1/2 точки екстремума функции

2x^2-3x+1=2(x-0.5)(x-1)

___+___0.5___-__1___+__

На интервалах хє(-inf; 0 5) U (1; +inf) y'>0 → функция возрастает, на хє[0.5; 1] у'<0 → функция убивает

4. ∫_1^4 (9х^2-4х+6)dx = (3x^3-2x^2+6x) |_1^4 = 3×4^3 -2×4^2+6×4-3×1^3+2×1^2-6×1= 192-32+24-3+2-6=177

5. ∫_2^4 (5x-2) dx= (5/2 x^2-2x)|_2^4 = 5/2×16-8-5/2×4+4 = 40-8-10+4= 26