Стрелок ведет огонь по цели, движущейся на него. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,4 и увеличивается на 0,1 при каждом последующем выстреле. Какова вероятность получить два попадания при трех независимых выстрелах?
ответ: 0,38.
Из двух полных наборов шахмат наудачу извлекают по одной фигуре. Какова вероятность того, что обе фигуры окажутся слонами?
ответ: 1/64.
Из группы, состоящей из четырех юношей возраста 17, 18, 19 и 20 лет и четырех девушек тех же лет, наугад выбирают двух человек. Какова вероятность того, что:
а) оба выбранных окажутся юношами;
б) оба окажутся юношами, если известно, что один из выбранных юноша;
в) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша, которому не более 18 лет;
г) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша 17 лет?
ответ: 3/14, 3/11, 5/13, 3/7.
В одной студенческой группе обучаются 24 студента, во второй – 36 студентов и в третьей – 40 студентов. По математическому анализу получили отличные отметки 6 студентов первой группы, 6 студентов второй группы и 4 студента третьей группы. Наугад выбранный студент оказался получившим по математическому анализу отметку «отлично». Какова вероятность того, что он учится в первой группе?
ответ: 0,375.
Преподаватель экзаменует незнакомую ему группу по экзаменационным билетам, содержащим по три вопроса. Он знает, что в предыдущую сессию в этой группе было 27 успевающих студентов, из них шесть отличников, и трое неуспевающих студентов, и считает, что отличники а) А – дубль, В – на одной из половин кости 6 очков;
б) А – дубль, В – сумма очков нечетна;
в) А – на одной из половин кости «пустышка», В – сумма очков больше шести;
г) А – сумма очков больше четырех, В – сумма очков нечетна.
РЕШЕНИЕ Перенесем таблицу с данными на рисунок в приложении. а) для ответа достаточно найти в первой строке значение скорости - 100 км/ч и в следующей строке найти значение тормозного пути на сухой дороге - 100 м. Можно заметить, что тормозной путь сильно зависит от скорости движения - пропорционален квадрату скорости - график в приложении. б) сравниваем значения тормозного пути при разных условиях погоды. k = 150м /100м = 1,5 - тормозной путь увеличился в 1,5 раза - на 50% - ОТВЕТ. в) для ответа сосчитаем и заполним таблицу для заданных скоростей движения. Получили, что тормозной путь на мокрой дороге увеличивается в 1,5 раза при любой скорости движения. ОТВЕТ Отношение - k=1.5 не зависит от скорости.
ответ:0,94.
Стрелок ведет огонь по цели, движущейся на него. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,4 и увеличивается на 0,1 при каждом последующем выстреле. Какова вероятность получить два попадания при трех независимых выстрелах?
ответ: 0,38.
Из двух полных наборов шахмат наудачу извлекают по одной фигуре. Какова вероятность того, что обе фигуры окажутся слонами?
ответ: 1/64.
Из группы, состоящей из четырех юношей возраста 17, 18, 19 и 20 лет и четырех девушек тех же лет, наугад выбирают двух человек. Какова вероятность того, что:
а) оба выбранных окажутся юношами;
б) оба окажутся юношами, если известно, что один из выбранных юноша;
в) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша, которому не более 18 лет;
г) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша 17 лет?
ответ: 3/14, 3/11, 5/13, 3/7.
В одной студенческой группе обучаются 24 студента, во второй – 36 студентов и в третьей – 40 студентов. По математическому анализу получили отличные отметки 6 студентов первой группы, 6 студентов второй группы и 4 студента третьей группы. Наугад выбранный студент оказался получившим по математическому анализу отметку «отлично». Какова вероятность того, что он учится в первой группе?
ответ: 0,375.
Преподаватель экзаменует незнакомую ему группу по экзаменационным билетам, содержащим по три вопроса. Он знает, что в предыдущую сессию в этой группе было 27 успевающих студентов, из них шесть отличников, и трое неуспевающих студентов, и считает, что отличники а) А – дубль, В – на одной из половин кости 6 очков;
б) А – дубль, В – сумма очков нечетна;
в) А – на одной из половин кости «пустышка», В – сумма очков больше шести;
г) А – сумма очков больше четырех, В – сумма очков нечетна.
Перенесем таблицу с данными на рисунок в приложении.
а) для ответа достаточно найти в первой строке значение скорости - 100 км/ч и в следующей строке найти значение тормозного пути на сухой дороге - 100 м.
Можно заметить, что тормозной путь сильно зависит от скорости движения - пропорционален квадрату скорости - график в приложении.
б) сравниваем значения тормозного пути при разных условиях погоды.
k = 150м /100м = 1,5 - тормозной путь увеличился в 1,5 раза - на 50% - ОТВЕТ.
в) для ответа сосчитаем и заполним таблицу для заданных скоростей движения.
Получили, что тормозной путь на мокрой дороге увеличивается в 1,5 раза при любой скорости движения.
ОТВЕТ Отношение - k=1.5 не зависит от скорости.