т.к. число ab+ab+ab делится на 3 (3 раза по ab!). Следовательно, сумма цифр числа 1ab должна быть кратной 3 (по признаку делимости на 3). Значит a+b+1 кратно 3. Из готовых ответов таких чисел два: 8 и 5.
Выбираем:
сложение "в столбик": b+b+b=b; a+a+a=1a. Одно из этих чисел равно 0, а другое равно 5 (других вариантов нет). 5+5+5=15, значит ab+ab+ab=150;
a+b=5
Пошаговое объяснение:
Вариант 1.
Подумаем. Если выбирать из готовых ответов, то:
т.к. число ab+ab+ab делится на 3 (3 раза по ab!). Следовательно, сумма цифр числа 1ab должна быть кратной 3 (по признаку делимости на 3). Значит a+b+1 кратно 3. Из готовых ответов таких чисел два: 8 и 5.
Выбираем:
сложение "в столбик": b+b+b=b; a+a+a=1a. Одно из этих чисел равно 0, а другое равно 5 (других вариантов нет). 5+5+5=15, значит ab+ab+ab=150;
ab=50; a+b=5.
Вариант 2.
Чистая алгебра:
ab=10a+b;
ab+ab+ab=1ab; ⇒ 3(10a*b)=30a+3b=100+10a+b;
30a+3b=100+10a+b;
30a+3b-10a-b=100;
20a+2b=100;
2(10a+b)=100;
10a+b=50 ⇒10a+b=10*5+0; ⇒ a=5; b=0; a+b=5
Пошаговое объяснение:
1) Формула для n-натурального числа
Значит число вида
делится на a-b, при условии a-b≠0
2) Формула для n-нечётного числа
Значит число вида
, где n-нечётно, делится на a+b, при условии a+b≠0
3) 71³²⁵-1=71³²⁵-1³²⁵ делится на 71-1=70(по первой формуле). Значит делится и на 7, так как 70 кратно 7.
4) 41¹³⁵+1=41¹³⁵+1¹³⁵ делится на 41+1=42(по 2-ой формуле). Значит делится и на 7, так как 42 кратно 7
5) Получим что число 71³²⁵ + 41¹³⁵=(71³²⁵ -1)+ (41¹³⁵+1) делится на 7, так как каждое из слагаемых (71³²⁵ -1) и (41¹³⁵+1) делится на 7