1. АВ = AD = BD, значит ΔABD равносторонний. Обозначим его сторону а. Высота параллелограмма для этого треугольника является и медианой, тогда АН = а/2. По теореме Пифагора для ΔАВН составим уравнение: a² = (a/2)² + h² 4a² = a² + 4h² 3a² = 4h² a = 2h/√3 Sabcd = a · h = 2h/√3 · h = 2h²/√3 = 2√3h² / 3
2. Радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным. Значит, АС⊥CD и BD⊥CD, ⇒ АС║BD. ACDB - прямоугольная трапеция. Проведем в ней высоту АН. Тогда АСDН - прямоугольник. АС = 1, BD = х, АН = CD = 4 ΔАВН: ∠АНВ = 90°, АВ = х + 1, ВН = х - 1. По теореме Пифагора АВ² = АН² + ВН² (x + 1)² = 16 + (x -1)² x² + 2x + 1 = 16 + x² - 2x + 1 4x = 16 x = 4 Радиус второй окружности равен 4.
3. По теореме Пифагора найдем гипотенузу: АВ = √(АС² + ВС²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине: СМ = АВ/2 = 13/2 = 6,5 см
Уранение отрезка АВ наиди по формуле у-у1/y2-y2=x-x1/x2-x1 у-2/-4=x+3/10 и угловой коэфицент k=y2-y1/x2-x1 k=-2-2/7+3=-0,4 Найдем координаты точки пересичения прямой и отрезка М по формуле деление отрезков в задоном отношений, так как отрезак делит нашу примую попалам то x=x1+x2/2 y=y1+y2/2 х=-3+7/2=2 y=2-2/2=0,5 M(2;0.5) а кофицент k прямой мы найдёп по свойству перпендикулярности k2*k1=-1 k= -1/-0,4=2,5 Теперь найдём уравнения прямой по задоной точки и угловому каэфиценту у-у0=k(x-x0) y-0,5=2,5(x-2)
Обозначим его сторону а.
Высота параллелограмма для этого треугольника является и медианой, тогда АН = а/2.
По теореме Пифагора для ΔАВН составим уравнение:
a² = (a/2)² + h²
4a² = a² + 4h²
3a² = 4h²
a = 2h/√3
Sabcd = a · h = 2h/√3 · h = 2h²/√3 = 2√3h² / 3
2. Радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным.
Значит, АС⊥CD и BD⊥CD, ⇒ АС║BD.
ACDB - прямоугольная трапеция.
Проведем в ней высоту АН.
Тогда АСDН - прямоугольник.
АС = 1, BD = х, АН = CD = 4
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, АВ = х + 1, ВН = х - 1.
По теореме Пифагора
АВ² = АН² + ВН²
(x + 1)² = 16 + (x -1)²
x² + 2x + 1 = 16 + x² - 2x + 1
4x = 16
x = 4
Радиус второй окружности равен 4.
3. По теореме Пифагора найдем гипотенузу:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см
Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине:
СМ = АВ/2 = 13/2 = 6,5 см
у-2/-4=x+3/10
и угловой коэфицент k=y2-y1/x2-x1
k=-2-2/7+3=-0,4
Найдем координаты точки пересичения прямой и отрезка М по формуле деление отрезков в задоном отношений, так как отрезак делит нашу примую попалам то x=x1+x2/2 y=y1+y2/2
х=-3+7/2=2 y=2-2/2=0,5 M(2;0.5)
а кофицент k прямой мы найдёп по свойству перпендикулярности k2*k1=-1
k= -1/-0,4=2,5
Теперь найдём уравнения прямой по задоной точки и угловому каэфиценту у-у0=k(x-x0)
y-0,5=2,5(x-2)
вот и все