2 Построй математическую модель задачи: 1) Одну из сторон квадрата увеличили на 4 дм, а другую уменьшили на
6 дм. В результате получили прямоугольник площадью 56 дм”. Найти длину
стороны квадрата.
2) Велосипедист предполагал проехать дистанцию в 120 км с некоторой
скоростью. Но он ехал со скоростьо на 6 км/ч меньшей и поэтому прибыли
пункт назначения на 1 ч позже, чем предполагал. С какой скоростью ехал
велосипедист?
3) Гале 8 лет, а ее маме 34 года. Через сколько лет Галя будет в 2 раза младше
мамы?
4) У Толи были 50 тетрадей в клетку и 40 тетрадей в линейку. В месяц он расходовал по 6 тетрадей в клетку и по 4 тетради в линейку. Через сколько месяцев количество тетрадей обоих видов стало одинаковым

Все натуральные числа с точки зрения делимости на 2 разбиваются на два множества: множество четных чисел и множество нечетных чисел. 

Четные числа делятся нацело на 2, а нечетные при делении на 2 дают остаток 1.  0 – число четное.

При решении задач, в которых используются свойство четность важно помнить и применять следующие правила:

Сумма и разность двух нечетных чисел является четным числомСумма и разность двух четных чисел является четным числом.Сумма и разность двух чисел, из которых одно четное, а другое нечетное, является нечетным числом.Произведение двух нечетных чисел является нечетным числом.Произведение двух чисел, из которых одно четное, является четным числом.

А) Число делится на 3, если его сумма цифр делится на 3. То есть сумма 1+2+3+а должна делиться на 3. Значит, а делится на 3 и может быть одной из цифр 3, 6, 9. Значит, существует 3 числа такого вида: 1233, 1236, 1239.

б) Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9. То есть, сумма 2+5+а+b должна делиться на 9. Возможны 3 варианта - а+b=2, a+b=11 (вариант a+b=20 невозможен, поскольку a<10 и b<10). Перебором получаем все возможные пары: a=2,b=0; a=1,b=1; a=0,b=2; a=9,b=2; a=8,b=3; a=7,b=4; a=6,b=5; a=5,b=6; a=4,b=7; a=3,b=8; a=2,b=9. То есть, существуют следующие 11 чисел: 2520, 2511, 2502, 2592, 2583, 2574, 2565, 2556, 2547, 2538, 2529.

в) Число делится на 10, если его последняя цифра - 0. Значит, все числа 63bc, делящиеся на 10, имеют вид 63b0. Чтобы это число делилось на 9, нужно, чтобы его сумма цифр - 6+3+b+0 - делилась на 9. Для этого необходимо, чтобы цифра b делилась на 9. Значит, b=0 или b=9. То есть, существует два числа: 6300, 6390.