2. постройте графики функций у= – 2х + 6, у=х – 3, у= х + 2 в одной координатной плоскости. 3. найдите точки пересечения графика функции у=4х – 2 с осями координат. ! !
Привет! Я буду выступать в роли школьного учителя и помогу тебе решить эту задачу.
1. Построение графиков функций у= – 2х + 6, у=х – 3, у= х + 2.
Для построения графиков нам нужно указать значения переменной х и подставить их в уравнения функций, чтобы найти соответствующие значения y. Потом мы нарисуем точки, соответствующие этим парам (x, y), и соединим их линиями.
Давай начнем:
Функция y = – 2x + 6:
Выписываем значения x и вычисляем соответствующие значения y:
x = -3: y = – 2(-3) + 6 = 12
x = -2: y = – 2(-2) + 6 = 10
x = -1: y = – 2(-1) + 6 = 8
x = 0: y = – 2(0) + 6 = 6
x = 1: y = – 2(1) + 6 = 4
x = 2: y = – 2(2) + 6 = 2
x = 3: y = – 2(3) + 6 = 0
Теперь мы можем нарисовать точки (x, y) на графике и соединить их линией.
Функция y = x – 3:
x = -3: y = -3 - 3 = -6
x = -2: y = -2 - 3 = -5
x = -1: y = -1 - 3 = -4
x = 0: y = 0 - 3 = -3
x = 1: y = 1 - 3 = -2
x = 2: y = 2 - 3 = -1
x = 3: y = 3 - 3 = 0
Теперь нарисуем эти точки на графике и соединим их линией.
Функция y = x + 2:
x = -3: y = -3 + 2 = -1
x = -2: y = -2 + 2 = 0
x = -1: y = -1 + 2 = 1
x = 0: y = 0 + 2 = 2
x = 1: y = 1 + 2 = 3
x = 2: y = 2 + 2 = 4
x = 3: y = 3 + 2 = 5
Снова нарисуем эти точки и соединим их линией на графике.
2. Нахождение точек пересечения графика функции у = 4x – 2 с осями координат.
Чтобы найти точки пересечения графика с осями координат, мы должны найти значения x и y, при которых график пересекает оси. В данном случае, мы ищем точку пересечения графика с осью OX, т.е. y = 0, и точку пересечения графика с осью OY, т.е. x = 0.
1. Построение графиков функций у= – 2х + 6, у=х – 3, у= х + 2.
Для построения графиков нам нужно указать значения переменной х и подставить их в уравнения функций, чтобы найти соответствующие значения y. Потом мы нарисуем точки, соответствующие этим парам (x, y), и соединим их линиями.
Давай начнем:
Функция y = – 2x + 6:
Выписываем значения x и вычисляем соответствующие значения y:
x = -3: y = – 2(-3) + 6 = 12
x = -2: y = – 2(-2) + 6 = 10
x = -1: y = – 2(-1) + 6 = 8
x = 0: y = – 2(0) + 6 = 6
x = 1: y = – 2(1) + 6 = 4
x = 2: y = – 2(2) + 6 = 2
x = 3: y = – 2(3) + 6 = 0
Теперь мы можем нарисовать точки (x, y) на графике и соединить их линией.
Функция y = x – 3:
x = -3: y = -3 - 3 = -6
x = -2: y = -2 - 3 = -5
x = -1: y = -1 - 3 = -4
x = 0: y = 0 - 3 = -3
x = 1: y = 1 - 3 = -2
x = 2: y = 2 - 3 = -1
x = 3: y = 3 - 3 = 0
Теперь нарисуем эти точки на графике и соединим их линией.
Функция y = x + 2:
x = -3: y = -3 + 2 = -1
x = -2: y = -2 + 2 = 0
x = -1: y = -1 + 2 = 1
x = 0: y = 0 + 2 = 2
x = 1: y = 1 + 2 = 3
x = 2: y = 2 + 2 = 4
x = 3: y = 3 + 2 = 5
Снова нарисуем эти точки и соединим их линией на графике.
2. Нахождение точек пересечения графика функции у = 4x – 2 с осями координат.
Чтобы найти точки пересечения графика с осями координат, мы должны найти значения x и y, при которых график пересекает оси. В данном случае, мы ищем точку пересечения графика с осью OX, т.е. y = 0, и точку пересечения графика с осью OY, т.е. x = 0.
Давай начнем:
y = 4x – 2
1) Найдем точку пересечения графика с осью OX (y = 0):
0 = 4x – 2
2 = 4x
x = 2/4 = 1/2
То есть, точка пересечения графика функции с осью OX имеет координаты (1/2, 0).
2) Теперь найдем точку пересечения графика с осью OY (x = 0):
y = 4(0) – 2
y = -2
То есть, точка пересечения графика функции с осью OY имеет координаты (0, -2).
Теперь, мы можем нарисовать точки пересечения на графике функции у = 4x – 2.
Вот и все! Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помощь!