2.При гомотетии с центром в точке М точка А(1;1) перешла в точку A1(1;-2), а точка
В(3;-1) – в точку B1(9;-10). Найти коэффициент гомотетии и координаты точки М.​

Борис делает Х вареников в час
Папа делает У вареников в час
Система:
х + у = 83
2х + 3у = 210
Из верхнего уравнения: 
х = 83 - у
Подставим в нижнее:
2(83 - у) + 3у = 210
166 - 2у + 3у = 210
у = 210 - 166
у = 44 вареника - делает папа за час
х = 83 - 44 = 39 вареников делает Борис за час
44 * 3 = 132 вареника сделал папа за 3 часа
39 * 2 = 78 вареников сделал Борис за 2 часа.
132 + 78  =  210 вареников всего

Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен 0
формула: D=b²-4ac
в данном уравнении
a=1
b=8
c=α
Подставим в формулу:
D = 8² - 4*1*α=16-4α
Чтобы дискриминант стал равным 0, значение α должно быть равно 
16 : 4 = 4, тогда D = 16 - 16 =0
ответ: уравнение имеет один корень при α=4

1) 9-8 = 1 ч - на столько группа А была в пути дольше, чем группа Б.
2) 5•1 = 5 км - расстояние, которое за 1 час с 8 до 9 часов группа А
3) 20-1 =19 км - расстояние между группой А и группой Б в момент, когда группа Б вышла из пункта Б
4) 5+4 = 9 км/ч - скорость сближения обеих групп.
5) 19 : 9 = 19/9 = 2 1/9 часа - время, через которое группы А и Б встретятся, после того, как группа Б вышла из пункта А
6) 2 1/9 + 9 = 11 1/9 часов = примерно 11 часов 7 минут - время, в которое группы А и Б встретятся.