2. Прочитайте текст, ответьте на вопросы: Кыпчакское ханство Власть кыпчакских ханов передавалась по наследству от отца к сыну. Династийным родом считались ель-борили, из числа которых выходили ханы. В ханской ставке, называвшейся ордой, находился аппарат управления хана, ведавший ханским имуществом и ханской армией. В военно-административном отношении Кыпчакское ханство, следуя древнетюркским традициям, делилось на два крыла: правое — со ставкой на р. Урале на месте города Сарайчик и левое - с резиденцией в городе Сыгнаке. Более мощным было правое крыло. Центр ханства, скорее всего, находился в Тургайских степях. Военной организации и военно-административной системам управления придавалось исключительное значение, ибо они отражали специфику кочевого быта и были наиболее органичными и удобными для кочевого существования. Рельефно была выражена строгая иерархическая система господствующей аристократической верхушки (ханы, тарханы, баскаки, беки, баи), наряду с этим роды и племена также разделялись по своей социальной значимости. Кыпчакское общество было социально и сословно неравным. Основой имущественного неравенства была частная собственность на скот. Основным богатством служило число лошадей. Многие в стране кыпчаков, как сообщают письменные источники, владели несколькими тысячами прекрасных лошадей, а некоторые из них 10- и более-тысячными табунами. Посягание на собственность строго каралось, считалось наказуемым, по устоявшимся нормам обычного права (торе). Скот, находившийся в частной собственности кыпчакских семейств, отмечался родоплеменными метками (тамгами). Обладая огромными стадами, аристократия была и фактическим собственником пастбищ, на которых содержался этот скот, хотя юридически собственность и не фиксировалась. Право распоряжения пастбищами и регулирования перекочевками принадлежало кыпчакским ханам и племенной знати. На другом полюсе находились непосредственные производители - скотоводы. Рядовые общинники были в своей основной массе свободными. Однако через отдачу себя и своего имущества под защиту сильного сородича проявлялась их зависимость от власть имущих. С потерей скота, а следовательно и возможности кочевать, свободный общинник переходил в категорию оседлых жителей (ятуков). Но как только у бедного ятука появлялось достаточное количество скота, он снова переходил в лоно кочевого хозяйства. Самую бесправную группу в кыпчакском обществе составляли рабы, которые пополнялись за счет военнопленных. Рабы шли главным образом на продажу, и лишь часть их использовалась в хозяйстве в качестве слуг. Таким образом, Кыпчакское ханство было сложившимся раннефеодальным государством, продолжившим и развившим традиции древнетюркской государственности.
Дано: v(собств.)=18 км/ч v(теч. реки)=2 км/ч t(по теч.)=1,5 часа t(по озеру)=45 минут = часов = ч (1 час = 60 минут) Найти: S=S(по теч.)+ S (по озеру) км Решение S(расстояние)=v(скорость)*t(время) 1) v(по теч.) = v(собств.) + v(теч. реки) = 18+2=20 (км/ч) - скорость катера по течению реки. 2) S (по теч.) =v(по теч.)*t(по теч.)=20*1,5=30 (км) - проплыл катер по течению реки. 3) S(по озеру) = v(собств.)*t(по озеру) = 18* = = 13,5 (км) - проплыл катер по озеру (стоячая вода, поэтому берется только собственная скорость катера). 4) 30+13,5=43,5 (км) - проплыл катер всего. ответ: 43,5 км
Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α. Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r. Расстояние от O до O' равно ρ. Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы. Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R. При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
v(собств.)=18 км/ч
v(теч. реки)=2 км/ч
t(по теч.)=1,5 часа
t(по озеру)=45 минут =
Найти:
S=S(по теч.)+ S (по озеру) км
Решение
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
1) v(по теч.) = v(собств.) + v(теч. реки) = 18+2=20 (км/ч) - скорость катера по течению реки.
2) S (по теч.) =v(по теч.)*t(по теч.)=20*1,5=30 (км) - проплыл катер по течению реки.
3) S(по озеру) = v(собств.)*t(по озеру) = 18*
4) 30+13,5=43,5 (км) - проплыл катер всего.
ответ: 43,5 км
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ
По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².
r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.
L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33