2. Проиллюстрируйте с кругов Эйлера высказывания:
а) Некоторые четные натуральные числа кратны 7.
б) Все числа, делящиеся на 4, делятся на 2.
3.Найти множество X = (A U B'R) \ C, если А = [6; 9), В = (- ∞; 7) U [11; +∞), С = [8; 12].
4. Изобразите на координатной плоскости элементы множества X×Y, если:
X = {x | x є R x < 3},
Y = {y | y є R – 1 ≤ y ≤ 2}.
5.На множестве геометрических фигур плоскости выделены подмножества фигур, имеющих: а) центр симметрии; б) ось симметрии и в) не имеющих ни центра, ни оси симметрии. Можно ли считать, что произошло разбиение множества геометрических фигур на классы?
7. Дайте определение равностороннего треугольника. Используя данное определение, выясните, правильны ли следующие обоснования:
а) ABC – равносторонний, так как АВ = ВС;
б) DEF не является равносторонним, так как DE EF.
8. На множестве X = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} заданы предикаты С(x): «x – положительное число» и D(x): «x(x + 2) = 0». Найдите множество истинности предиката С(x) \/ D(x).
9. Дана теорема: «В любом ромбе диагонали взаимно перпендикулярны».
А. Переформулируйте данную теорему, используя слова «следует», «достаточно».
Б. сформулируйте теорему, равносильную данной, в соответствии с законом контрапозиции.
10.Проверьте правильность рассуждения: «Все прямоугольники являются параллелограммами. Во всех параллелограммах противоположные стороны равны. Следовательно, в любом прямоугольнике противоположные стороны равны».
2) Так как нет натуральных чисел для ответа на задачу в промежутке между дробями приведем дроби к большему общему знаменателю и поступим также, как в объяснении к 1 решению, т.е. выберем подходящий числитель:
5/11 = (5*6)/66 = 30/66
6/11 = (6*6)/66 = 36/66
b=31, b=32, b=33, b=34, b=35 - выбирайте любое значение b
3) то же самое, как во втором
1/8 = (1*14)/112 = 14/112
1/7= (1*16)/112 = 16/112
b = 15/112
Vv=15 км/ч
За 4 часа каждый из них уехал на расстояние равное:
Мотоциклист 24*4=96 км
велосипедист 15*4=60 км
И затем у мотоциклиста заглох двигатель, после того как он его почсенил, он через час догнал велосипедиста, следовательно расстояние на которое удалился велосипедист от поломонного мотоциклиста за 1 Час, численно равно разности скоростей 24-15=9 км
А расстояние которое велосипедист после поломки равно + расстояние которое мотоциклист догонял его составило:
96-60+9=45 км
А чтобы узнать время которое он чинил мотоцикл, мы расстояние которое велосипедист за время поломки мотоциклиста с догоном, разделим на скорость и вычтим 1 час Получим ответ!
45/15-1=2 часа он Чинил свой мотоцикл!