Диагональ боковой грани данной призмы рассекает боковую грань на два прямоугольных треугольника, одна из сторон которого является стороной основания. Мы можем найти эту сторону (обозначим её как а ) путём расчёта треугольника через 1 сторону и прилежащие к ней углы. Формула площади треугольника через углы и сторону такова: S= 1/2 а² × (sin Alpha × sin Beta) /sin Yamma - а именно, если известна одна сторона треугольника и два прилежащих к ней угла, то S данного треугольника равна половине квадрата данной стороны умноженная на дробь, в числителе которой, произведение синусов прилежащих углов, а в знаменателе синус противолежащего угла. По условию задачи нам известна не сторона, а площадь - она равна половине площади боковой грани, то есть 1/2 Q. Также нам известны углы высеченного диагональю боковой грани треугольника. Они равны : Alpha, 90° (так как призма правильная) и 90°- Alpha (третий угол равен 180°- Alpha - 90°) Подставим значения в формулу: 1/2 Q = 1/2 а² × sin Alpha × sin 90° / sin (90°-Alpha) Q=a² × sin Alpha ×1 / sin (90°-Alpha) a= √ (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) Таким образом мы нашли сторону основания призмы. Используя ту же формулу площади треугольника по 1 стороне и углам, найдём площадь основания. Треугольник в основании призмы правильный - то есть, все его углы и стороны равны. Значит все углы в нём равны 180°:3=60° Sосн. =(Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × (sin 60°)² / sin 60° S осн.= (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × √3/2 Теперь можно записать площадь призмы. Она равна сумме тройной площади боковой грани и двойной площади основания. S полной поверхности призмы = 3Q + Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha × √3
1. 102ЄN -1050, 0, 102 Є Z 2. Множество двухзначных чисел - конечное множество Множество чётных чисел - бесконечное множество. 3. а) N подмножество Д, б) А подмножество Д, в) В подмножество N а) N и R пересечение 1, 2 N и А пересечение - нет N и В пересечение 1; 2; 3 N и Д пересечение 1; 2; 3 А и В пересечение - нет А и Д пересечение -0,5; 0; 0,5 В и R пересечение 1; 2 А и В объединение -0,5; 0; 0,5; 1; 2; 3; 4; 5 R и N объединение 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 3 R и В объединение 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 3; 4; 5 4. Множеством чётных чисел A являются числа кратные 2→а=2*n Множество чисел В являются числа кратные 3 в=3*n A и В пересечение а*в=2*3*n A и В объединение 2*n; 3*n 5. 15-1=14 девочек занимаются музыкой и танцами. 10+9=19 мест на музыке и на танцах занимают девочки. 19-14=5 девочек занимаются и музыкой и танцами. 6. 4!=24 7. 3!=6 а) на 2, когда число заканчивается на 6 или на 8 - 2^2=4 числа б) на 4, 4/2=2 числа в) на 3 - сумма цифр 1+6+8=15 делится на 3, все 6 чисел кратны 3. г) на 6 - все чётные числа - 4 числа. 8. 7!/3!=840 9. С(1 по 4)+С(2 по 4)+С(3 по 4)+С(4 по 10. 3!=6+1=7 (1; 2; 3; 2,3; 1,3; 1,2, и 1,2,3)
Формула площади треугольника через углы и сторону такова:
S= 1/2 а² × (sin Alpha × sin Beta) /sin Yamma - а именно,
если известна одна сторона треугольника и два прилежащих к ней угла, то S данного треугольника равна половине квадрата данной стороны умноженная на дробь, в числителе которой, произведение синусов прилежащих углов, а в знаменателе синус противолежащего угла.
По условию задачи нам известна не сторона, а площадь - она равна половине площади боковой грани, то есть 1/2 Q. Также нам известны углы высеченного диагональю боковой грани треугольника. Они равны : Alpha, 90° (так как призма правильная) и 90°- Alpha (третий угол равен 180°- Alpha - 90°)
Подставим значения в формулу:
1/2 Q = 1/2 а² × sin Alpha × sin 90° / sin (90°-Alpha)
Q=a² × sin Alpha ×1 / sin (90°-Alpha)
a= √ (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha)
Таким образом мы нашли сторону основания призмы. Используя ту же формулу площади треугольника по 1 стороне и углам, найдём площадь основания.
Треугольник в основании призмы правильный - то есть, все его углы и стороны равны. Значит все углы в нём равны 180°:3=60°
Sосн. =(Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × (sin 60°)² / sin 60°
S осн.= (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × √3/2
Теперь можно записать площадь призмы. Она равна сумме тройной площади боковой грани и двойной площади основания.
S полной поверхности призмы = 3Q + Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha × √3
-1050, 0, 102 Є Z
2. Множество двухзначных чисел - конечное множество
Множество чётных чисел - бесконечное множество.
3. а) N подмножество Д, б) А подмножество Д, в) В подмножество N
а) N и R пересечение 1, 2
N и А пересечение - нет
N и В пересечение 1; 2; 3
N и Д пересечение 1; 2; 3
А и В пересечение - нет
А и Д пересечение -0,5; 0; 0,5
В и R пересечение 1; 2
А и В объединение -0,5; 0; 0,5; 1; 2; 3; 4; 5
R и N объединение 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 3
R и В объединение 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 3; 4; 5
4. Множеством чётных чисел A являются числа кратные 2→а=2*n
Множество чисел В являются числа кратные 3 в=3*n
A и В пересечение а*в=2*3*n
A и В объединение 2*n; 3*n
5. 15-1=14 девочек занимаются музыкой и танцами.
10+9=19 мест на музыке и на танцах занимают девочки.
19-14=5 девочек занимаются и музыкой и танцами.
6. 4!=24
7. 3!=6
а) на 2, когда число заканчивается на 6 или на 8 - 2^2=4 числа
б) на 4, 4/2=2 числа
в) на 3 - сумма цифр 1+6+8=15 делится на 3, все 6 чисел кратны 3.
г) на 6 - все чётные числа - 4 числа.
8. 7!/3!=840
9. С(1 по 4)+С(2 по 4)+С(3 по 4)+С(4 по
10. 3!=6+1=7 (1; 2; 3; 2,3; 1,3; 1,2, и 1,2,3)