2. Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются её решениями

Число делится на 5, если оканчивается на 0 или на 5, поэтому чтобы был остаток 3, оно должно оканчиваться на 3 или на 8. Но при делении на 4 число должно давать остаток 2, поэтому на 3 оно не может оканчиваться, значит, его последняя цифра 8. Чтобы число делилось на 4 с остатком 2, нужно, чтобы последние две цифры числа делились на 4 с остатком 2, поэтому перебираем все двузначные числа, оканчивающиеся на 8, которые при делении на 4 дают остаток 2: 18, 38, 58, 78, 98.
Чтобы число делилось на 3 с остатком 1, сумма его цифр должна делиться на 3 с остатком 1. Если сумма последних двух цифр будет давать в остатке 1, то первые две цифры могут быть 9. 1+8=9, не подходит, 3+8=11, не подходит, 5+8=13, подходит. 7+8=15, не подходит, 9+8=17, не подходит. Подошло только 58. И число 9958 будет самым большим четырёхзначным числом, которое удовлетворяет условию.

А) 7=7,000 - десятых 0, сотых 0, тысячных 0
56=56,000 - десятых 0, сотых 0, тысячных 0
132=132,000 - десятых 0, сотых 0, тысячных 0
6,2=6,200 - десятых 2, сотых 0, тысячных 0
12,5=12,500 - десятых 5, сотых 0, тысячных 0
20,08=20,080 - десятых 0, сотых 8, тысячных 0

б) 6,37=6,3700 - сотых 7, тысячных 0, десятитысячных 0
25,14=25,1400 - сотых 4, тысячных 0, десятитысячных 0
0,5=0,5000 - сотых 0, тысячных 0, десятитысячных 0
0,63=0,6300 - сотых 3, тысячных 0, десятитысячных 0
5,904=5,9040 - сотых 0, тысячных 4, десятитысячных 0
31,002=31,0020 - сотых 0, тысячных 2, десятитысячных 0

в) 6,053=6,0530 - тысячных 3, десятитысячных 0
23,41=23,4100 - тысячных 0, десятитысячных 0
4,7=4,7000 - тысячных 0, десятитысячных 0
6=6,0000 - тысячных 0, десятитысячных 0
82,6312 - тысячных 1, десятитысячных 2
0,0074 - тысячных 7, десятитысячных 4

г) 12=12,000 - десятых 0, сотых 0, тысячных 0
7,905 - десятых 9, сотых 0, тысячных 5
2,007 - десятых 0, сотых 0, тысячных 7
70,85=70,850 - десятых 8, сотых 5, тысячных 0
30,0248 - десятых 0, сотых 2, тысячных 4