2. Решите задачу, составив пропорцию:
Затрачивая на изготовление каждой детали бригада выпускала за смену
540 деталей. Сколько деталей будет выпускать за смену бригада, если на
Изготовление каждой детали будут затрачивать 0,6 ч? На сколько процентов
повысится при этом производительность труда?
a) x²+y²-12x=0
(x²-12x+36)+y²-36=0
(x-6)²+y² = 6²
R = 6.
б) x²+y²-16y=0
x²+(y²-16y+64)-64 = 0
x²+(y-8)² = 8².
R = 8.
2)Найдите расстояние от начала координат до центра окружности.
а) (х-3)²+(у+4)²=9 C(3; -4).
L = √(3²+(-4)²) = √(9+16) = √25 = 5.
б) (х+6)²+(у-8)²=9 C(-6; 8).
L = √((-6)²+8²) = √(36+64) = √100 = 10.
3)Вычислите расстояние между точками.
а) А(1; -6) и B(7; 2) L = √((7-1)²+(2+6)²) = √(36+64) = √100 = 10.
б)А(7; -3) и В(-5; 2) L = √((-5-7)²+(2+3)²) = √(144+25) = √169 = 13.
4)Вычислите площадь круга с конечными точками диаметра.
А(-2; 8) B(4; -2).
D = √((4+2)²+(-2-8)²) = √(36+100) = √136. D² = 136.
S = πD²/4 = (π*136)/4 = 34π.
5)Найдите расстояние от начала координат до центра окружности.
х²-6x+у²-8x+9=0 тут, наверно, ошибка в записи задания.
Возможно так: х²-6x+у²-8у+9=0.
Выделяем полные квадраты.
(х²-6x+9)+(у²-8x+16)-16=0
(х-3)²+(у-4)² = 4². С(3; 4). L = √(3²+4²) = √(9+16) = √25 = 5.
6)Найдите точку касания прямой х+2y=0 с окружностью (x-1)²+(y+3)²=5.
Надо решить систему:
х+2y=0
(x-1)²+(y+3)²=5.
Используем подстановки: х = -2у.
(-2у-1)²+(у+3)² = 5.
4у²+4у+1+у²+6у+9 = 5.
5у²+10у+10 = 5. сократим на 5:
у²+2у+2 = 1.
у²+2у+1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=2^2-4*1*1 = 4-4 = 0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
y=-2/(2*1) = -1.
х = -2у = -2*(-1) = 2.
7)При каком значении m А(5; m) и B(3; 4) находятся на одинаковом расстоянии от начала координат.
5²+m² = 3²+4².
m² = 9+16-25 = 0.
m = 0.
180 * 0,2 = 36(руб) добавляют к оптовой цене при розничной торговле
2) 180 - 36 = 144(руб) - оптовая цена учебника.
3) 7900 : 144 = 54, 81(учебника), значит максимально можно купить 54 учебника
ответ: 54 учебника - наибольшее количество.
2-ой
розничная торговля =180руб - это 100%
180 : 100 = 1,8 (руб) приходится на 1%
1,8 * 20 = 36 (руб) составляют 20%
180 - 36 = 144 (руб) - оптовая цена
7900 : 144 = 54 (учебника)
Можно составить пропорцию
Розничная цена = 180 (руб) = 100%
Оптовая цена = х(руб) = 100 - 20 = 80%
180/100 = х /80
100х = 180 * 80
100х = 14400
х = 14400 : 100
х = 144
Оптовая цена учебника = 144рубля
7900 : 144 = 54 (учебника) можно купить.